第八章 二元一次方程组 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列方程是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．为了丰富学生的课余生活，某校开展了丰富多彩的体育活动．某班家长委员会为学生购买跳绳30元/根和45元/根的两种跳绳，购买跳绳共花费450元钱，两种跳绳都买的话，共有（　　）种购买方案． A．6 B．5 C．4 D．3 3．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得到（    ） A． B． C． D． 4．已知是二元一次方程的一组解，则m的值为（　） A． B．2 C． D． 5．若是方程的一个解，则的符号为（ ） A．a,b同号 B．a,b异号 C．a,b可能同号可能异号 D． 6．我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有甲乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”意思是：今有甲、乙二人，不知道其钱包里有多少钱，若把乙钱数的一半给甲，则甲的钱数为，若把甲钱数的三分之二给乙，则乙的钱数也为，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱x，则下列说法错误的是（　　） A．设乙持钱为y，依题意 B．依题意 C．乙的钱数为 D．甲、乙钱数的和为 7．三元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 8．若方程组与有相同的解，则a，b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 9．如果一个两位数的十位数字和个位数字之和是，则这样的两位数有（    ）个． A． B． C． D． 10．某班有52人，其中男生的人数比女生人数的2倍少11人，设女生有人，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 11．我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有甲乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”意思是：今有甲、乙二人，不知道其钱包里有多少钱，若把乙钱数的一半给甲，则甲的钱数为，若把甲钱数的三分之二给乙，则乙的钱数也为，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱x，则下列说法错误的是（　　） A．设乙持钱为y，依题意 B．依题意 C．乙的钱数为 D．甲、乙钱数的和为 12．小明从家骑车到学校有一段平路和一段上坡路．在平路、上坡路和下坡路上，他踦车的速度分别为．他骑车从家到学校需要40分钟；骑车从学校回家需要30分钟．设小明从家到学校的平路有，上坡路有，则依题意所列的方程组是（    ）题 A． B． C． D． 二、填空题 13．由方程组，可得x与y的关系是 . 14．若是二元一次方程，则 ． 15．已知多项式分解因式后能够变成两个含有的一次因式的乘积，则实数的值为 ． 16．小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元．若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用 万元． 17．小方解方程组时，因抄错了a，解得，则c的值为 ． 18．若一个三角形任意两个角都不相等，且其中一个内角是另一个内角的2倍，则称这个三角形为“倍角三角形”，内角称为该三角形的“倍角”．如果一个“倍角三角形”为直角三角形，则“倍角”的度数是 ． 三、解答题 19．如果一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和为5，那么这样的两位数共有几个？ 20．解方程组 （1）             （2） 21． 某校七（1）班有56人参加过“数学兴趣小组”的学习活动，其中上学期有25名男生，15名女生参加过学习，下学期有27名男生，25名女生参加过学习，有23名男生从上学期到下学期一直没有间断过学习，那么只在上学期参加过学习的女生有多少名？ 22． 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需安排多少名工人加工大小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？（列方程解决问题） 23．某公园有以下A，B，C三种购票方式： 种类 购票方式 A 一次性使用门票，每张8元 B 年票每张80元，持票者每次进入公园无需再购买门票 C 年票每张40元，持票者进入公园时需再购买每次4元的门票 (1)某游客一年中进入该公园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用（用含a的代数式表示）； (2)某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请说明理由； (3)已知甲，乙，丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和少60元，请直接写出甲一年中进入该公园的次数． 第1页 共4页 ◎