命题点6 圆的相关计算-【一战成名新中考】2024河南中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第六章 圆 命题点6 圆的相关计算 河南数学 数学 1 2022年版课标要求 1.会计算圆的弧长、扇形的面积； 2.了解正多边形与圆的关系. 2 要点归纳 1.扇形弧长与面积的计算 图形 圆的周长 扇形的弧 长 圆的面积 扇形的面 积 ____________________________ 为 的半径， 为 所对的圆心角的度数， 是扇 形 的弧长 ① _____ ② ____ ③ _____ ④ _ ____ 3 2.圆锥、圆柱的相关计算 圆锥 _________________________________ 圆锥与 其侧面 展开图 之间的 关系 （1）圆锥的侧面展开图是⑤______； （2）圆锥的母线长等于其侧面展开图（扇形）的 ⑥______； （3）圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图（扇 形）的弧长，即 ； （4）圆锥的轴截面是⑦______三角形；圆锥的母 线长 ,底面圆半径 和圆锥的高 这三个量之间 的数量关系是⑧_ ___________ 侧面积 扇形 半径 等腰 4 圆锥 _________________________________ 表面积 圆柱 _________________________ 体积 侧面积 （ 底面周长） 表面积 续表 5 3.圆与正多边形 任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，它们是同心圆.（以正三角形、正方形和正六边形为例，以下为正多边形与它的外接圆的关系） 分类 圆与正三角形 圆与正方形 圆与正六边形 图示 中心角 ⑨____ ⑩____ 边心距 ⑪_ __ ⑫_ __ 90 60 6 分类 圆与正三角形 圆与正方形 圆与正六边形 边长 ⑬____ ⑭____ 正多边形 的周长 ⑮_____ ⑯___ 正多边形 的面积 ⑰___ ⑱_ ___ 6 2 续表 7 4.阴影部分面积的计算 直接和差法 构造和差法 等积转换法 连接 , 8 直接和差法 构造和差法 等积转换法 和 连接 , 续表 9 随堂练习 第1题图 1.如图， 是 的直径， , ， .有以下结论： 的周长为 ； ；③扇形 的面积为 ;④劣弧 的长 为 ; 的面积为 .其中结论正确的是________ （只填序号）. ①②④ 10 2.如图，有一圆内接正八边形 ，若 的面积为10，则这 个正八边形的面积为____． 40 第2题图 11 3.如图，圆锥底面半径为4，母线长为12，侧面展开图的圆心角为 . 第3题图 （1）这个圆锥的高 _ ____； （2）这个圆锥底面圆的周长为_ ___，侧面展开图的弧长为____； （3）侧面展开图的面积为_ ____， 的度数为______. 12 第4题图 4.如图，半径为10的扇形 中， ， 为 上一点， , ,垂足分别为 ， .若 ,则图中阴影部分的面积为_ ____. 13 第5题图 5.如图，在 中， , ， ， 若点 是 的中点，分别以点 、 为圆心， 长为半 径作弧，交 于点 ,交 于点 ，则图中阴影部分的面 积是_ _______,阴影部分的周长为_______. 14 $$