命题点1 尺规作图（必考）-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第七章 图形的变化 ①第七章加练 ②河南近10年真题分类 河南数学 数学 1 考情分析表 命题点 2023年 2022年 2021年 尺规作图 18题（直接作图） 题（直接 作图） 23题（阅读理解 型） 投影与视图 2题（实物汝窑： 三视图的判断） — 3题（小正方体： 三视图的判断） 立体图形的展开 与折叠 — 2题（小正方 体） — 2 命题点 2023年 2022年 2021年 轴对称与图形 的折叠 23题（图形的对 称） 23题（图形的折 叠） 15题（图形的折 叠） 中心对称与图 形的旋转 题（三角形 绕原点 的旋转） 15题（线段绕原 点 的旋转） 9题（三角形绕原 点 的旋转） 图形的平移 题（三角形 的平移） 14题（扇形的平 移） — 续表 3 考情总结 在河南近3年中考题中，第七章每年考查 道题，分值 分.其中: ①尺规作图、轴对称与图形的折叠、中心对称与图形的旋转每年必考，在 选择题、填空题、解答题中考查； ②投影与视图、图形的平移属于高频考点，前者在选择题中考查，后者在 填空题、解答题中考查； ③投影与视图、立体图形的展开与折叠每年必考其一. 4 知识串讲 5 6 7 命题点1 尺规作图（必考） 河南数学 数学 （1）请用无刻度的直尺和圆规作出 的平分线（保留作图痕迹，不写作 法）； 第1题图 解： 的平分线如解图； 第1题解图 考向1 直接作图 1.[2023河南18题9分]如图， 中，点 在边 上，且 . 9 （2）若（1）中所做的角平分线与边 交于点 ,连接 .求证： . 第1题解图 证明：如解图， 平分 ， , 在 和 中， ， . 10 【拓展】 在图中，（1）作出边 的垂直平分线 ； （2）作出 的高线 ； （3）过 上一点 作 ； （4）过 上一点 作 的垂线. 拓展（1）（2）图 拓展（3）（4）图 11 解：解图依次见解图①-④. 12 第2题图 2.[2023河南省模拟节选]如图， 为 的内接三角形，其中 为 的直径，且 ， . （1）尺规作图：分别以 、 为圆心，大于 长为半径画弧，在 的两侧分别相交于 、 两点，画直线 交 于点 ，交劣弧 于点 ，连接 ； 解：如解图； 第2题解图 13 （2）追根溯源：由所学知识可知，点 ____（填“在”或“不在” ）直线 上. 在 第2题图 14 考向2 与作图痕迹有关的结论判断 3.（优质原创）在 中， ， ，则下列作 图中，不能确定 是 中点的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 15 4.[2023河北]综合实践课上，嘉嘉画出 ，利用尺规作图找一点 ， 使得四边形 为平行四边形.图①~③是其作图过程.（1）作 的垂直 平分线交 于点 ；（2）连接 ，在 的延长线上截取 ； （3）连接 ， ，则四边形 即为所求. 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形 为平行四边形的条件是( ) 第4题图 A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 √ 16 考向3 与作图痕迹有关的计算 第5题图 5.[2022鄂州]如图，直线 ，点 ， 分别在 ， 上，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ，连接 .若 ，则 的度 数为( ) A. B. C. D. √ 17 第6题图 6.（优质原创）如图，在矩形 中， ， ，由作图痕迹可得 的长为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【解析】 由作图痕迹可知 是 的平分 线， , ,又由 作图痕迹可知 垂直平分 , . √ 18 第7题图 7.[2020河南10题3分]如图，在 中， ， ，分别以点 ， 为圆心， 的长为半径作弧，两弧交于点 ，连接 ， ，则四 边形 的面积为( ) A. B. 9 C. 6 D. √ 19 第7题解图 【解析】 如解图，连接 交 于点 ， ， ， 垂直平分 ， ， ， ，