加练7 图形与坐标-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第七章 图形的变化 加练7 图形与坐标 河南数学 数学 1 例 [2022河南9题3分]如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形 的中心与原点 重合， 轴，交 轴于点 .将 绕点 顺时针旋转，每次旋转 ，则第2 022次旋转结束时，点 的坐标为 ( ) 例题图 例题解图 A. B. C. D. √ 2 【思维模型】（1） 绕点 顺时针旋转，每次旋转 ，则旋转 一周 需要___次； 4 （2） ,共旋转了505个完整的一周后又旋转了2次,则 第2 022次旋转结束时,点 与点 重合； （3）点 的初始坐标为________，第1次旋转结束时 ，第2次 旋转结束时 _ __________； （4）第2 022次旋转结束时,点 与点 重合，则 _ __________. 3 【拓展延伸】 若坐标系中图形绕原点 顺/逆时针旋转： 每次旋转 ，则旋转___次为一个循环； 每次旋转 ，则旋转___次为一个循环； 每次旋转 ，则旋转___次为一个循环…每次旋转 ，则旋转_ ___次 为一个循环. 旋转，转两次的点和原来的点中心对称，利用对称性可快速解题. 8 6 4 4 考向1 图形性质与坐标 第1题图 1.如图，在平面直角坐标系中，点 、 的坐标分别 为 ， ，点 在 轴上，连接 、 .若 ，则 的值为( ) A. 5 B. C. 4 D. √ 5 第1题解图 【解析】 如解图，过点 作 轴于点 ，设 与 轴交于点 ，则点 ，设过点 ， 的 直线解析式为 ，则有 解得 直线 的解析式为 ，令 ，则 ， ， ， ， ， ， 6 ， ， ， ， ， ， ， ， ，即 . 第1题解图 7 第2题图 2.如图，将正方形 放在平面直角坐标系中， 是原 点，点 的坐标为 ，则点 的坐标为___________ ___________. 8 第2题解图 【解析】 如解图，过点 作 轴于 ，过点 作 交 的延长线于 ， 交 轴于 ，则易知 四边形 是矩形. 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在 和 中， 9 ， ， ， ， ， 在第二象限， . 第2题解图 10 第3题图 3.[2023许昌模拟]如图，在正六边形 中，以点 为原点建立直角坐标系，边 落在 轴上，对角线 与 交于点 .若点 的坐标为 ，则点 的坐标为 ( ) A. ， B. ， C. ， D. ， √ 11 第3题解图 【解析】 在正六边形 中，每个内角的度数为 ， 与 为对角线，则 ， ， ， 点 的坐标为 ， 正六边形 的边长为 2， ,如解图，过点 作 于 ,易知 轴. ， , , , , 点 的坐标为 ， . 12 第4题图 4.如图，已知 的顶点 ， ，点 在 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点 为 圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 ， 于 点 ， ；②分别以点 ， 为圆心，大于 的 A. B. C. D. 长为半径作弧，两弧在 内交于点 ；③作射线 ，交边 于点 ，则点 的坐标为( ) √ 13 第4题图 【解析】 由题意得， 为 的平分线， ， 四边形 为平行四边 形， ， ， ， ， ， ， ， ，点 的纵坐标为 2， ， ， 点 的坐标为 . 14 第5题图 5.（优质原创）如图，矩形 的顶点 , 均在 轴上， ， ， .分别以点 , 为 圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 , ， 作直线 交 于点 ，则点 的坐标为( ) A. B. C. D. √ 15 第6题图 6.[2017河南9题改编]如图，已知菱形 的边 与 轴重合，点 ， ,若固定点 , ， 将菱形 沿箭头方向推，当点 落在 轴上时， 点 的坐标为( ) A. B. C. D. √ 1