命题点4 菱形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点4 菱形的性质与判定（必考） 河南数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 菱形的判定 第1题图 1.[2023外国语模拟]如图，四边形 的两条对角线相 交于点 ，且互相平分.添加下列条件，仍不能判定四边 形 为菱形的是( ) A. B. C. D. √ 2 第1题图 【解析】 四边形 的两条对角线相交于点 ， 且互相平分， 四边形 是平行四边形， ，当 或 时，均可判定四边 形 是菱形；当 时，可判定四边形 是矩形；当 时，由 得 ， ， ， 四边形 是菱形. 3 第2题图 2.易错[2023枫杨外国语模拟]已知下列各图 中的四边形是平行四边形，根据各图中保留 的作图痕迹，能得到菱形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ 4 第3题图 3.（优质原创）如图，在四边形 中， ， ， 于点 ， 于点 ， . 求证：四边形 是菱形. 证明： ， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ， ， 四边形 是菱形. 5 考向2 菱形的性质 4.（2021河南6题3分）关于菱形的性质，以下说法不正确的是( ) A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形 √ 6 第5题图 5.如图，在菱形 中， ，则 的度 数是( ) A. B. C. D. √ 7 6.[2023临沂]若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为____. 24 8 第7题图 7.[2022自贡]如图，菱形 对角线交点与坐标原点 重 合，点 ，则点 的坐标是( ) A. B. C. D. √ 9 第8题图 8.（2022河南5题变式）如图，点 为菱形 的对角 线 , 的交点， , 分别为边 , 的中点，连 接 .已知 ， ，则菱形 的周 长为( ) A. 16 B. C. 12 D. √ 10 第9题图 9.[2023驻马店模拟]如图，菱形 的对角线 、 相交于点 ，过点 作 于点 ，连接 ， 若 ， ，则 的长为( ) A. B. 4 C. 2 D. 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， ， ， ， . √ 11 第10题图 10.[2023新乡模拟]如图，在菱形 中， ，对角线 、 相交于点 ， 平分 ，若 ，则菱形 的面积为( ) A. 6 B. 8 C. D. √ 12 第10题图 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， 是等边三角形， ， ， 平分 ， ， ， ， ， ， ， ， . 13 第11题图 11.（多解法）[2023甘肃]如图，菱形 中， ， ， ，垂足分别为 ， ，若 ，则 _ ____ . 14 【解析】 解法1：如解图①，连接 交 于点 , 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， , ，同理： , . 15 解法2：如解图②，连接 ，由菱形对称性得 ， ，易得 ， ， ,由 得 ，则 ， 是等边三角形， ， , . 16 第12题图 12.（多解法）[2022仙桃]由4个形状相同，大小相等的 菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点 ， ， 都在格点上， ， 则 ( ) A. B. C. D. √ 17 【解析】 解法1：如解图①，易得 是等边三角形，则 , ， ， . 18 解法2：如解图②，连接 ， 网格是由4个形状 相同，大小相等的菱形组成， ， ， ， ， ， 、 、 三点共线， 又 网格是由4个形状相同，大小相等的菱形组成， ， ， ， 是等边三角形， ， ， ， . 19 第13题图 13.[2023嘉兴节选]如图，在菱形 中， 于点 ， 于点 ，连接 . 已知 ，求 的度