命题点2 平行四边形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点2 平行四边形的性质与判定（必考） 河南数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 平行四边形的判定 1.（2022河北改编）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 第2题图 2.[2023安阳模拟]如图， 是四边形 的边 延长线上的一点，且 ，则下列条件中不能判 定四边形 是平行四边形的是( ) A. B. C. D. √ 3 考向2 平行四边形的性质 第3题图 3.[2023成都]如图，在 中，对角线 与 相交于点 ，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. √ 4 4.在平行四边形 中， ，则 ( ) A. B. C. D. √ 5 第5题图 5.（2016河南10题改编）如图，点 是平行四边形 内一点，点 在 上， ， ，则 ( ) A. B. C. D. √ 6 第6题图 6.如图，在 中， 于点 ， 于点 ，若 ，则 的度数 是( ) A. B. C. D. √ 7 第7题图 7.（优质原创）如图，已知 的周长为 ， ， ， 相交于点 ， 交 于点 ，则 的周长为( ) A. B. C. D. √ 8 第8题图 8.[2023福建]如图，在 中， 为 的中 点， 过点 且分别交 ， 于点 ， .若 ，则 的长为____. 10 9 第9题图 9.[2023安阳模拟]如图， 中， ， 平 分 ，交 于点 ， ， ， 分别是 和 的中点，则 的长为( ) A. 2.5 B. 3 C. 2 D. 5 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， 平分 ， ， ， ， ， ， 分别是 和 的中点， 是 的中位线， . √ 10 第9题变式图 【变式】 如图，点 是 的边 上一点， ， 分别是 ， 的中点，若平行四边形 的面积为24，则 ____， ___. 12 3 11 第10题图 10.（多解法）[2022乐山]如图，在平行四边形 中，过点 作 ，垂足为 ，过点 作 ，垂足为 .若 ， ， ， 则 的长为( ) A. 1 B. 2 C. D. 3 √ 12 第10题解图 【解析】 解法1：在平行四边形 中， ， ， ， ， ， ， ， ，解得 . 解法2：如解图，过点 作 交 的延长线于点 ,则由题意可得 , , . 13 第11题图 11.[2023泸州]如图， 的对角线 ， 相交 于点 ， 的平分线与边 相交于点 ， 是 中点，若 ， ，则 的长为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 14 第11题图 【解析】 在平行四边形 中， ， ， ， ， 平 分 ， ， ， ， ， ， ， 是 的中点， 是 的中点， 是 的中位线， . 15 第12题图 12.[2022广西]如图，在 中， 是它的一条对 角线. （1）求证： ； 证明： 四边形 是平行四边形， ， ， ， ； 16 （2）尺规作图：作 的垂直平分线 ，分别交 ， 于点 ， ； （不写作法，保留作图痕迹） 第12题图 解：如解图， 即为所求作； 第12题解图 17 （3）连接 ，若 ，求 的度数. 解：如解图， 垂直平分 ， ， ， ， 是 的外角， . 第12题解图 18 B 强化提升练 第13题图 13.（多解法）（优质原创）如图，在 中， 是 的中点， 和 交于点 ，若 的面积 为2，则四边形 的面积是( ) A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 √ 19 第1