命题点1 圆的基本概念与性质（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第六章 圆 命题点1 圆的基本概念与性质（必考） 河北数学 数学 1 2022版课标要求 理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,了解等圆、等弧的概念. 2 要点归纳 1.圆的有关概念与性质 圆 _____________________ （1）平面内,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个 端点形成的图形叫作圆.如图,固定的端点 称为圆心,线段 称为半径 （2）圆还可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成 的图形,定点就是圆心,定长就是半径 等圆 能够重合的两个圆叫作等圆,同圆或等圆的半径①______ 相等 3 弦 （1）连接圆上任意两点的线段叫作弦．如图,线 段 , ; （2）经过②______的弦叫作直径,在圆的所有弦 中, ③______是最长的弦．如图,线段 圆心 直径 续表 4 弧 圆上任意两点 间的部分叫作 圆弧,简称弧 （1）圆的任意一条直径的两个端 点把圆分成两条弧,每一条弧都 叫作半圆.如图,半圆 ; （2）大于半圆的弧叫作④ ______.如图, ; （3）小于半圆的弧叫作⑤ ______.如图, ; （4）在同圆或等圆中,能够互相 重合的弧叫作等弧 优弧 劣弧 续表 5 圆心角 顶点在⑥______的角叫作圆心角．如图, , 圆周角 顶点在⑦______,两边分别与圆还有另一个交点, 这样的角叫作圆周角．如图, 圆心 圆上 续表 6 圆的对 称性 （1）圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线; （2）圆是中心对称图形,它的对称中心为圆心 圆的旋 转不变 性 圆是旋转对称图形,绕圆心旋转任意一个角度都能与自身重合 续表 7 易错警示： （1）圆上任意一条弦对应两条弧; （2）直径是圆中最长的弦,但弦不一定是直径,一个圆有无数条直径和半径; （3）半圆是弧（注意一定不能带直径）,但弧不一定是半圆; （4）等弧只存在于同圆或等圆中,指的是能够完全重合的弧. 8 2.弦、弧、圆心角的关系 定 理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧⑧ ______,所对的弦⑨______.如图,若 ⑩ _______,则 , ⑪____ 推 论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条 弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量 都分别________,即“知一推二”.如图,若 ,则 ⑬_______, ;若 ⑭____,则 ⑮_______, 相等 相等 ⑫相等 9 随堂练习 1.下列结论中正确的是__________.（填所有正确结论的序号） ①直径是圆中最长的弦; ②长度相等的两条弧是等弧; ③面积相等的两个圆是等圆; ④等弧所对的圆心角相等; ①③④⑨ 10 ⑤同圆中,两条相等的弦所对的弧相等; ⑥顶点在圆上的角是圆周角; ⑦将圆绕一点旋转一个角度可以和自身重合; ⑧圆是轴对称图形,每一条直径都是它的对称轴; ⑨半圆是弧; ⑩过圆心的线段是直径 11 第2题图 2.如图, , 是 的直径, , ,点 是 上一点,连接 , . （1） 的度数是____ ; 64 （2）若 ,则 的度数是____ ; 61 （3）若 ,则 的度数是____ . 92 12 $$