命题点6 特殊四边形之间的关系与中点四边形-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点6 特殊四边形之间的关系与中点四边形 河北数学 数学 1 A 基础达标练 第1题图 1.[2023廊坊期中]如图,在四边形 中, , , , 分别是边 , , , 的中点.要使四边 形 为菱形,可以添加的一个条件是( ) A. 四边形 是菱形 B. , 互相平分 C. D. √ 2 第1题图 【解析】 应添加的条件是 ,理由为： 、 、 、 分别为 、 、 、 的中点,且 , , , , , ,则四边形 为菱形. 3 第2题图 2.如图, 是 的中线,四边形 是平行四边形. 嘉嘉说：“若 ,则四边形 是矩形.” 琪琪说：“若 ,则四边形 是菱形.” 下列说法中正确的是( ) A. 嘉嘉和琪琪都不对 B. 嘉嘉和琪琪都对 C. 琪琪对,嘉嘉不对 D. 嘉嘉对,琪琪不对 √ 4 第3题图 3.[2023石家庄一模]如图是用尺规过 点 作直线 垂线的两种方法,其中 , , , 分别表示画相应弧时 所取的半径,对图中虚线段组成的四 边形,下列说法正确的是( ) A. 若 ,方法Ⅰ中的四边形为正方形 B. 若 ,方法Ⅰ中的四边形为矩形 C. 若 ,方法Ⅱ中的四边形为菱形 D. 若 ,方法Ⅱ中的四边形为正方形 √ 5 第4题图 4.[2023邯郸期末]如图,在任意四边形 中, , , , 分别是 , , , 的中点,对于四边形 的形状,以下结论中,错误的是( ) A. 当 时,四边形 为正方形 B. 当 时,四边形 为菱形 C. 当 时,四边形 为矩形 D. 四边形 一定为平行四边形 √ 6 第4题解图 【解析】 如解图,连接 、 交于点 , , , , 是各边中点, , , , , , , 四边形 一定为平行四边形,D说法正确;当 时,四边 形 不一定为正方形,A说法错误;当 时, , 四边形 为菱形,B说法正确;当 时, , 四边形 为矩形,C说法正确. 7 B 强化提升练 5.[2023绍兴]如图,在矩形 中, 为对角线 的中点, ,动点 在线段 上,动点 在线段 上,点 , 同 时从点 出发,分别向终点 , 运动,且始终保持 .点 关于 , 的对称点为 , ;点 关于 , 的对称点为 , .在 整个过程中,四边形 形状的变化依次是( ) 第5题图 8 第5题图 A. 菱形 平行四边形 矩形 平行四边形 菱形 B. 菱形 正方形 平行四边形 菱形 平行四边形 C. 平行四边形 矩形 平行四边形 菱形 平行四边形 D. 平行四边形 菱形 正方形 平行四边形 菱形 √ 9 【解析】 四边形 是矩形, , , , , , , , 对称, , , , , 易得 对称,, , ,同理 , ,,四边形 是平行四边形. 第5题图 10 如解图①所示,当 , , 三点重合时, , , , 四边形 是菱形. 第5题解图 如解图②所示,当 , 分别为 , 的中点时,设 , 则 , ,在 中, , , 连接 , , , , 是等边三角形, 为 中点, , .根据对称性可得 . , , , , 是直角三角形, 且 ,四边形 是矩形. 第5题解图 如解图③所示,当 , 分别与 , 重合时, , 都是等边三角形,则四边形 是菱形, 在 整个过程中,四边形 形状的变化依次是菱形 平行四边形 矩形 平行四边形 菱形. 第5题解图 $$