命题点5 正方形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点5 正方形的性质与判定（必考） 河北数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 正方形的性质 第1题图 1.如图,在正方形 中, , 相交于点 ,下列错误 的是( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2023廊坊期中]如图,以正方形 的边 为一边,在 正方形内部作等边 ,连接 ,则 的度数为 ( ) A. B. C. D. 【解析】 是等边三角形,四边形 是正方形, , , , , 在 中, . √ 3 变式题图 【变式】 如图,以正方形 的边 为一边,在正方形外 部作等腰 , ,连接 ,随着 逐渐增 大, 的度数( ) A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 先变大后变小 D. 保持不变 √ 4 变式题图 【解析】 四边形 为正方形, , , , , , 为等腰三角形, , , , . 5 第3题图 3.如图,边长为6的正方形 内部有一点 , , ,点 为正方形边上一动点,且 是等腰三 角形,则符合条件的 点有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【解析】 如解图所示,符合条件的 点有5个. 第3题解图 √ 6 第4题图 4.如图, 为 上任意一点,分别以 , 为边在 同侧作正方形 、正方形 ,连接 , ,设 , ,则 与 的关系 为( ) A. B. C. D. √ 7 第4题图 【解析】 四边形 和四边形 都是正方 形, , , , ,在 和 中, , , , , , , . 8 第5题图 5.如图,四边形 是正方形,点 是 上的任意一 点, 于点 于点 ,已知 , ,则线段 的长为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 9 第5题图 【解析】 四边形 是正方形, , , , , ,在 和 中, , , , . 10 第6题图 6.[2023重庆A卷]如图,在正方形 中,点 , 分别在 , 上,连接 , , , .若 ,则 一定等于( ) A. B. C. D. √ 11 第6题解图 【解析】 在正方形 中, , ,将 绕点 顺 时针旋转 得 ,如解图,则 , , , , , 12 在 和 中, , , , , , . 第6题解图 7.（优质原创）如图,四边形 和 均为正方形, . 第7题图 （1） ___; 2 （2）若点 为 的中点,则 _ ____. 14 第8题图 8.如图,点 为正方形 的边 的延长线上一点, 以 为边在 的另一侧作正方形 ,连接 ,已 知 , . （1）线段 的长为___; 8 【解析】 在 中, , ; 15 （2） 的面积为____. 60 第8题图 16 第8题解图 【解析】 如解图,延长 交 于点 , 四边形 是正方形, , , 正方形 中, , , , , , , , . 17 第9题图 9.[2023邯郸武安市一模]如图,在正方形 中, , 分别为 和 上的点, 与 交于点 , . （1）判断 与 是否互相垂直:____;（选填“是”或“否”） 是 18 【解析】 与 互相垂直,理由如下： 四边形 是正方形, , ,在 与 中, , ,又 , , ; 19 第9题图 （2）若正方形 的边长为4, ,则线段 的长 为_ __. 【解析】 , , , , , , , , , , . 20 考向2 正方形的判定 10.[2023邢台二模]下列四个菱形中分别标注了部分数据,根据所标数据, 可以判断菱形是正方形的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4&