命题点3 矩形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点3 矩形的性质与判定（必考） 河北数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 矩形的性质 第1题图 1.[2023杭州改编]如图,矩形 的对角线 , 相交于点 .若 ,则以下说法错误的是 ( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2023邯郸二模]如图,矩形 的顶点 、 在数轴上, 且 点表示的数为 , 点表示的数为4,则 长为 ( ) A. 12 B. 7 C. 6 D. 1 √ 3 第3题图 3.如图,矩形 的顶点 的坐标为 ,则 长为 ( ) A. B. C. 5 D. 4 √ 4 【解析】 如解图,连接 , 点 的坐标为 , . 四边形 是矩形, . 第3题解图 5 第4题图 4.如图,在矩形 中, 是 上的动点, , 分 别是 , 的中点,则 的长随着点 的运动( ) A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 先变小再变大 √ 6 第4题解图 【解析】 如解图,连接 , , 分别是 , 的 中点, , 是定长, 无论 运动到哪个 位置 的长都不变. 7 5.[2023保定顺平县模拟]如图,关于四边形 的4个结论正确的是 ( ) 第5题图 ①它两组对边分别相等; ②它是矩形; ③它是平行四边形; ④它有一个角是直角. A. 由①推出③,由③和④推出② B. 由④推出②,由②推出①,由①推出③ C. 由②推出④,由④推出① D. 由③推出④,由①和④推出② √ 8 第6题图 6.如图,在矩形 中, 是 上一点,将 沿 折叠,使点 落在 处,若 ,则 等于 ( ) A. B. C. D. 【解析】 四边形 为矩形, , , , ,根据折叠可知, , ,故C正确. √ 9 第7题图 7.嘉淇在做数学作业时,因钢笔漏水,不小心将部分字迹污 染了,作业过程如下（涂黑部分即为污染部分）.如图,已 知四边形 是矩形,对角线 , 交于点 ,求 证： . 证明： 四边形 是矩形, , , 又 , , . 10 污染部分的内容有以下四个选项供选择, . ; . ; . ; . .下列说法正确的 是( ) A. ①是 ,②是 B. ①是 ,②是 C. ①是 ,②是 D. ①是 ,②是 √ 11 8.数学老师要求学生用一张矩形的纸片 折出一个 的角,甲、乙 两人的折法如下,下列说法正确的是( ) 甲：如图①,将纸片沿折痕 折叠,使点 落在 上的点 处, 即为所求 ___________________________________________________ 乙：如图②,将纸片沿折痕 , 折叠,使 , 两点分别落在点 , 处,且 与 在同一 直线上, 即为所求 图① 图② A. 甲和乙的折法都正确 B. 只有甲的折法正确 C. 只有乙的折法正确 D. 甲和乙的折法都不正确 √ 12 9.（优质原创）两个矩形的位置如图所示,若 ,则 __________; _ _______. 第9题图 13 第10题图 10.如图,在矩形 中, , . （1）若以 为圆心,8为半径作 ,则下列说法正确的 序号是______; ①点 在 内;②点 在 上;③点 在 上; ①③ 第10题解图 【解析】 如解图,连接 , , , , 的半径为 8, 点 在 内,点 在 外,点 在 上; 14 第10题图 （2）若作 ,使 , , 三点至少有一个点在 内,至少有一点在 外,则 的半径 的取值范围是 _ __________. 【解析】 以点 为圆心作 ,使 , , 三点中至少有一个点在圆内,且至少有一点在圆外, 的半径 的取值范围是 . 15 第11题图 11.[2023内江]出入相补原理是我国古代数学的重要成就之 一,最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何图形, 任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于 所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一.如 图,在矩形 中, , ,对角线 与 交于点 , 点 为 边上的一个动