命题点1 多边形的性质与计算（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点1 多边形的性质与计算（必考） 河北数学 数学 1 考情分析表 命题点 2023年 2022年 2021年 多边形的性质与计算 19题（性 质） 5题（外角 和） 10题（面 积） 平行四边形的性质与判定 8题 8题 7题 矩形的性质与判定 21题 26题 16题 菱形的性质与判定 15题 正方形的性质与判定 11题 17题 特殊四边形之间的关系与中点四 边形 2 考情总结 在河北近3年中考题中,第五章每年 道题,分值 分,其中多边形的性质与计算、平行四边形的性质与判定、矩形的性质与判定属于每年必考,在选择、填空、解答题中均会涉及;正方形的性质与判定属于高频考点,一般在选择和解答题中设题. 3 知识串讲 4 A 基础达标练 考向1 多边形的基本性质与计算 1.[2019河北1题3分]下列图形为正多边形的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 5 第2题图 2.[2022河北5题3分]如图①,将三角形纸片剪掉一角得 四边形,设 与四边形 的外角和的度数分别 为 , ,则正确的是( ) A. B. C. D. 无法比较 与 的大小 √ 6 【拓展设问】 如图②,将四边形 沿虚线再剪掉一个角得到五边形,则 （1）变成五边形后外角和是否变化？____（填“是”或“否”）; 否 【解析】 任意多边形的外角和是 ,故填否; （2）变成五边形后内角和______了（填“增加”或“减少”）_____ ; 增加 180 【解析】 根据多边形内角和定理 , 四边形 剪掉一个角 得到五边形内角和增加了 ; 7 （3）若 ,则 _____ . 240 第2题解图 【解析】 如解图, , , . 8 第3题图 3.（优质原创）如图表示被撕掉一块的正 边形纸片,若 , 则 的值是( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 √ 9 【解析】 如解图,延长边 , ,相交于点 , , , , 该纸片是正 边形纸片, , . 第3题解图 10 第4题图 4.（优质原创）如图, 是正六边形 对角线 上 一点,延长 , 相交于点 ,若 ,则 的值是( ) A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 √ 11 第4题解图 【解析】 如解图,连接 , ,设正六边形的中心为 点 ,则点 在 上,由正六边形的性质可知, , , . 12 第5题图 5.[2021河北10题3分]如图, 点 为正六边形 对角 线 上一点, , ,则 的值是( ) A. 20 B. 30 C. 40 D. 随点 位置而变化 √ 13 第5题解图 【解析】 如解图,连接 , , , 交 于点 , 则 , , . 14 6.[2020河北18题3分]正六边形的一个内角是正 边形一个外角的4倍,则 ____. 12 15 第7题图 7.如图,点 在正六边形 的边 上运动.若 ,写出一个符合条件的 的值_____________ _____. 50（答案不唯 一） 16 第7题解图 【解析】 如解图,连接 , , 六边形 是正六边形, , , , , , 点 在正六边形 的边 上运动, , , 可以取5 0. 17 考向2 正多边形的计算——叠放型 第8题图 8.（优质原创）如图,两个完全重合的菱形如图所示叠放在 一起,若重叠部分是正八边形,则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 18 第9题图 9.平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正 六边形的一边重合并叠在一起,如图,则 ( ) A. B. C. D. √ 19 【解析】 正三角形的每个内角是 ,正方形的每个内角是 ,正五边形的每个内角是 , 正六边形的每个内角是 ,则 . 第9题图 20 第10题图 10.（优质原创）正方形和正六边形按 如图位置放置,给出部分数据,则 的值可能落在数轴上的段( ) A. ① B. ②