6.2.2向量的减法运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第六章 平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算 6.2.2 向量的减法运算 一 二 三 学习目标 理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则 掌握向量减法的几何意义 向量减法的应用 学习目标 复习回顾 1. 向量的加法运算的法则有哪些？ A C b a B a + b （2）平行四边形法则 （1）三角形法则 a + b b a B A C O 2. 向量的加法满足怎样的运算率？ 交换律： 结合律： 新知探究 问题1 在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是"减去一个数等于加上这个数的相反数".类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系?如何定义向量的减法法则? 与数x的相反数是-x类似，我们规定： 与向量 长度相同，方向相反的向量，叫做 的相反向量.记作 . 由于方向反转两次仍回到原来的方向,因此 和 互为相反向量,于是 向量 与向量 新知探究 规定：零向量的相反向量还是零向量。 （2）设 互为相反向量，那么 （1） 向量的减法 求两个向量差的运算叫做向量的减法。 我们看到，向量的减法可以转化为向量的加法来进行： 减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。 向量 加上向量 的相反向量，叫做 与 的差，即 D A B C A B 新知探究 问题2 向量减法的几何意义是什么？ 平移a，b，使起点相同，那么b的终点指向a的终点. 几何意义： A B 思考 如图示，已知向量 ，求作 作法： • 新知探究 向量减法的三角形法则 这是 注意： （1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。 追问：如果从 的终点到 的终点作为向量，则所得的向量是什么？ 共起点，连终点 (1) (2) O A B A B O 问题3 若向量 共线，则应怎样作出 呢？ 新知探究 例1 如图示，已知向量 ，求作向量 O A D C B 作法： • 典例解析 例2 如图，在平行四边形ABCD中， ，你能用 表示向量 吗？ A D C B 同样，由向量的减法，知 解： 由向量加法的平行四边形法则，我们知道 典例解析 A D C B 典例解析 不可能.因为平行四边形的两条对角线方向不同. 典例解析 例3 如图，已知 ， ， ， ， ，试用 ,, , , 表示以下向量： （1） ； （2） ； （3） ； . . （4） ； . （5） . . . 例4 不作图，直接写出结果. 典例解析 1. ( ) A. B. C. D. 0 D 2. ____. <m></m> 3.如图， ， ， 分别是 的边 ， ， 的中点，则 _ ___（用图中向量表示）. <m></m> 1. 如图，在各小题中，已知 分别求作 (1) (2) (3) (4) (1) O A B (2) O A B (3) O A B (4) O A B 巩固练习 课本P13 C 3. 作图验证： D′ C′ B′ A B D 巩固练习 课本P13 课堂小结 本节课你学会了哪些主要内容？ 3、平面向量减法的几何意义 2、平面向量的减法运算法则 1、相反向量 $$