2023-2024学年数学八年级下册人教版第十六章二次根式重难点检测卷

2023-2024学年数学八年级下册人教版第十六章二次根式重难点检测卷 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．=±4 B．±=3 C．=-3 D．()2=3 2．若则x的取值范围是（　　） A．x<5 B．x≤5 C．x≥5 D．x>5 3．当a<0时，化简的结果是（　　） A．1 B．-1 C．a D．-a 4．已知一次函数：y= - mx +n 的图象经过第二、三、四象限，则化简 的结果是（　　） A．n B．-m C．2m—n D．m-2n 5．下列二次根式中，能与 合并的是（　　） A． B． C． D． 6．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 7．如图，矩形内三个相邻的正方形的面积分别为 4，3，2，则图中阴影部分的面积为 （　　） A．2 B． C． D． 8．已知 ，则 等于（　　） A．-1 B．1 C．3²⁰²⁴ D．-3²⁰²⁴ 二、填空题 9．填空： （1）　 　 （2）　 　 （3）　 　 10．实数x在数轴上的对应点的位置如图所示，则　 　，　 　。 11．已知a<0，化简　 　。 12．一个矩形的长和宽分别是3 ，2 ，则它的面积为　 　. 13． 填空： （1）面积为3的正方形的边长为　 　 . （2）如图，要做一个两条直角边的长分别是7 cm 和4 cm 的三角尺，斜边长应为　 　cm. （3）要修建一个面积为6.28 m² 的圆形喷水池，它的半径应为　 　m(π 取3.14). 14．计算： （1） ； （2） . 15．如果y= ，那么 =　 　． 16．对于任意两个不相等的正数，，定义一种运算，，例如，则　 　 ． 三、解答题 17．已知是整数，求自然数n的值. 18．已知 （1）求m，n的值. （2）若关于x的一元二次方程有一个根是1，求b的值. 19．阅读下面的解题过程，判断是否正确.若不正确，请写出正确的解答过程. 已知m为实数，化简 解：原式 20．[创新意识]已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值3×7=21. 设n为正整数，若是大于1的整数，求n的最小值和最大值 21．[创新意识]若关于 的方程 存在整数解， 求正整数 所有可取的值. 22．已知实数 满足等式 . （1） 若 ， 求 的值. （2） 若实数 ， 求 的平方根. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】（1）5 （2）6 （3） 10．【答案】-x；-x 11．【答案】3 12．【答案】 13．【答案】（1） （2） （3） 14．【答案】（1） （2） 15．【答案】49 16．【答案】 17．【答案】10，9，6，1 18．【答案】（1）解：∵， ∴n-5≥0且5-n≥0， 解之：n=5， ∴m=4， ∴n=5，m=4 （2）解：∵关于x的一元二次方程有一个根是1， n=5，m=4， ∴4x2+bx+5=0， ∴4+b+5=0， 解之：b=-9， ∴b的值为-9 19．【答案】解：不正确.正确的解答如下： ∵-m3≥0，，m≠0 ∴m＜0； 原式 =0. 20．【答案】解：∵， 当的值越大时，即的值越大； 此时n取值越小； ∵是整数，n为正整数， ∴时，n的值最小； ∴n的最小值为3； 当的值越小时，即的值越小； 此时，n取值越大； 又∵是大于1的整数， ∴时，n的值最大； 此时， 解得：n=75； 故n的最小值是3，最大值是75. 21．【答案】1和8 22．【答案】（1） （2）±2 学科网（北京）股份有限公司 $$