经典奥数专题：第五讲工程问题-数学六年级下册人教版

经典奥数专题：第五讲工程问题-数学六年级下册人教版 1．A、B两个仓库里储存着同样多的货物，搬运其中一个仓库里的货物，甲需要12小时，乙需要6小时，丙需要4小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，三人同时开始搬运。在搬运过程中，丙又转向帮助乙。最后，两个仓库同时搬完。丙帮助甲、乙各多长时间？ 2．师徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的，徒弟每小时加工自己任务的。师、徒二人同时开始加工，师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务。师傅帮徒弟加工了几小时？ 3．一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天数完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩60个未完成。已知甲、乙工作效率的比是5：3。甲、乙每天各做多少个？ 4．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。现在让三个队合修，但中途甲队撤去另外一个工地，结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又合修了多少天才完成？ 5．修一条路，甲队每天修5小时，8天完成；乙队每天修6小时，10天完成。如果两队合作，每天修8小时，几天可以完成？ 6．甲、乙两人合作加工一批零件，6天可以完成。加工过程中，甲因事休息了4天，因此一共用了9天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天完成？ 7．一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的，乙队单独完成全部工程需要几天？ 8．一项工程，甲、乙两队合作需9天完成；乙、丙两队合作需12天完成；甲、丙两队合作需18天完成。如果甲、乙、丙三队合作，需要几天完成？ 9．一项工程，甲、乙、丙三人合作需14天完成。如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人多合作1天。这项工程由甲单独做需多少天完成？ 10．一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后也可以完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？ 11．修一条公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要8天完成，丙队单独修要12天完成。如果要在5天内完成，应该怎样安排？ 12．加工一批零件，甲、乙两人合作需30天完成；乙、丙两人合作需24天完成；甲、丙两人合作需40天完成。如果甲乙、两三人独做这批零件，各需多少天完成？ 13．加工一批零件.师傅单独加工需要20天，徒弟单独加工需要25天，师徒共同加工4天后，师傅有事离开，剩下的零件由徒弟单独完成，还要几天才能完成？ 14．一项工程，甲工程队先做4天，完成了工程的20%，又共做了6天才完成全部工程。如果这项工程甲先做15天，剩下的由乙单独完成，乙还需要多少天？ 15．要加工460个零件，师傅每天加工40个，徒弟每天加工30个。师傅先做1天后，徒弟也加入进来，再过几天，师、徒二人刚好能完成加工任务？ 16．甲、乙两位工人师傅从早上8：30起，开始加工同样多的一批零件。已知甲的工作效率是乙的 ，当乙在12：00完成工作后，甲还得工作多长时间才能完成任务? 17．王师傅加工一批零件，计划每小时加工20个，这样完成了 后，工作效率提高 ，完成这批零件前后共用了8.5小时。这批零件共有多少个? 18．加工一批零件，甲单独做要20天完成，乙单独做每天完成这批零件的 。现在两人合作完成这批零件的加工任务，甲中途休息了5天，乙也休息了若干天，这样用了19天才完成任务。乙休息了多少天？ 答案解析部分 1．【答案】解：2÷() =2÷ =4(时) 丙帮甲搬了：(1-×4)÷ =（1-）÷ =×4 =(时) 丙帮乙搬了：(1-×4) ÷ =÷ =(时) 或4-=(时) 答：丙帮助甲时，帮助乙时。 2．【答案】解：2÷()-12 =2÷-12 =14.4-12 =2.4(时) 答：师傅帮徒弟加工了2.4小时。 3．【答案】解：60÷(5-3)×5 =60÷2×5 =150(个) 60÷(5- 3) ×3 =60÷2×3 =90(个) 答：甲每天做150个，乙每天做90个。 4．【答案】解：[( )×6-1]÷ =（×6-1）÷ =÷ =5（天） 答：乙、丙两队又合修了5天才完成。 5．【答案】解：甲队每天修5小时，8天完成，工作总量是5×8=40，甲每小时的工作效率是； 乙队每天修6小时，10天完成，工作总量是6×10=60，甲每小时的工作效率是； 1÷[（+ )×8] =1÷（×8） =1÷ = 3（天） 答：3天可以完成。 6．【答案】解：甲、乙两人合作加工一批零件，6天可以完成，说明甲乙的工作效率之和是； 乙的工作效率：[1-(9-4) ×]÷4 =（1-5×）÷4 =÷4 = 甲的工作效率：-= 甲单独加工这批零件需要的天数：1÷=