经典奥数专题：第三讲比例综合-数学六年级下册人教版

经典奥数专题：第三讲比例综合-数学六年级下册人教版 1．很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程内按起步价收费，超出规定里程部分的费用与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步价里程为3 km，小明乘坐6 km，付费17.5元；小东乘坐14 km，付费37.5元。该出租车公司的起步价是多少元？ 2．一架飞机所带的燃料最多可以飞行6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500 km，返回时逆风，每小时可以飞行1200 km。这架飞机最多能飞行多少千米就需要返回？ 3．如图，蜡烛每分钟燃烧的长度一定。请根据上述条件写出一个正比例关系式，并简述理由，求出蜡烛最初的长度是多少。(单位：cm) 4．有种钢管长6 m，把它锯成50 cm的小段，要锯44分钟，照这样计算，如果把它锯成40 cm的小段，要锯多少分钟？ 5．李大爷家承包了一个果园，如图是果园画在图纸上的平面图，平面图上两个正方形的边长都是3cm，平面图的比例尺是1：3000。两个正方形不重合部分的实际面积和是多少平方米？ 6．王大爷种了一块直角三角形的菜地，两条直角边共长10.8 m，它们的长度比是5：4。将这块菜地用1：200的比例尺画在图上，这块菜地的图上面积是多少平方厘米？ 7．把一块长与宽的比是7：2的长方形土地，用1：500的比例尺画在图纸上，在纸上长方形的周长是36cm，求这块土地的实际面积。 8．地图上有一条笔直的公路，其中A、B两点分别表示公路上140 km处和157 km处。若将直尺放在此地图上，刻度15、18的位置正好分别对准A、B两点，则此时刻度0的位置对准地图上公路的多少千米处？(直尺单位：cm) 9．甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮的齿数分别为28、20、35，当甲转动5圈时，乙、丙各转动了多少圈？ 10．一个分数，分子与分母之和是90，如果分子加上23，分母加上37，新的分数约分后是。原分数是多少？ 11．美美用120mL的酸梅原汁加250mL水调制了酸梅汤。为了使调制的酸梅汤口感最佳，美美应往酸梅汤中加酸梅原汁还是水？加多少？ 当酸梅原汁和水的比是3：7时，口感最佳。 12．甲、乙两种商品的价格之比为7：4，若它们的价格分别上涨35元，价格之比变为8：5。甲、乙两种商品的原价各是多少元？ 13．中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时，在一幅比例尺是的地图上，量得这条公路的长度是4.5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇，已知甲车平均每小时行驶22千米，乙车平均每小时行驶多少千米？ 14．一辆载重10吨的卡车。装满货物从A市出发，以80千米/时的速度行驶，4.2小时将货物送到B城。卸完货物后从B城返回，由于是空车，返回的速度比送货时提高了5%。这辆卡车从B城返回A市行驶了多少小时？（用比例解答） 15．坐地日行八万里，巡天遥看一千河。巡天空间望远镜就好像一座在轨飞行的移动式空间天文台，可以避开大气干扰，展开前沿天文探索，被称为”中国哈勃”，精度与哈勃望远镜相当，但视场可达到哈勃望远镜的300倍。我国计划于2024年发射巡天望远镜。如图是巡天望远镜的图片，图片中的巡天望远镜立起来后高度为28厘米，它的高度与实际的高度比为1：50 ，那么巡天望远镜的实际高度为多少米？ (用比例解) 16．王叔叔下载一部大小为280MB的动画片，如图所示，已下载80%，用时256秒，按照这样的下载速度，下载完成整部动画片，6分钟能完成吗？ 17．下面的图象表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。 （1）根据图象，求出这幅地图的比例尺。 （2）图上距离和实际距离成　 　比例关系。 （3）在这幅地图上量得甲、乙两城的距离是12cm，爸爸从甲城开车到乙城，每小时行80km，几小时到达？ 18．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60km，返回时速度减慢了，这样用时就比去时多用了一个小时。甲乙两地相距多少千米？（用比例知识解答） 答案解析部分 1．【答案】解：设该出租车公司的起步价是x元。 (17.5-x)：(6-3)=(37.5-x)：(14-3) 3（37.5-x）=11（17.5-x） 112.5-3x=192.5-11x 11x-3x=192.5-112.5 8x=80 x=10 答：该出租车公司的起步价是10元。 2．【答案】解：设这架飞机最多能飞行x小时就需要返回。 1500x=1200×(6-x) 1500x=7200-1200x 1500x+1200x=7200