经典奥数专题：第八讲圆综合-数学六年级下册人教版

经典奥数专题：第八讲圆综合-数学六年级下册人教版 1．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm） （1） （2） （3） （4） 2．如图所示，一块边长为8m的正方形草地，在图中相对的顶点处各拴有一只羊，拴羊的绳长都是8m．两只羊都能吃到草的草地面积（阴影部分）是多少平方米？ 3．求出下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 4．已知圆O的周长是25.12厘米，OA：CB=2：5，四边形OABC是一个直角梯形，图中阴影部分的面积是多少平方厘米? 5．一个正方形的草地，边长是3米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各拴一只羊，绳长都是3米，问两只羊共能吃到草的面积有多大？（圆周率取3.14） 6．如图，已知圆外面正方形的面积是15 dm2，阴影部分的面积是多少？ 7．用一根50.24 dm长的铁丝弯成下图的“8”字形，如果小圆和大圆的直径之比是 3：5，小圆和大圆的周长和面积分别是多少？ 8．已知半圆所在的圆的面积为平方厘米，求阴影部分的面积。() 9．图中阴影部分的面积是，求圆环的面积。 10．如图，求阴影部分的面积。(π取3) 11．如图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且，阴影甲的面积比阴影乙的面积大7，求BC长。() 12．求阴影部分的面积。 13．如图中阴影部分①和阴影部分②的面积相差多少cm2？（单位：cm） 14．张明要做一种公益徽章，设计了这样的图案（如下图）。已知中间的小圆直径是4厘米，图中正方形的面积是10平方厘米，图中阴影部分的面积是多少？ 15．下图中的三角形是等腰直角三角形，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 16．求下面图形中涂色部分的面积（单位：厘米） 17．如图所示，一个方桌面的边长是1米，把它的四周撑开，就成了一张圆桌面。求圆桌 面的面积。 18．把四根相同的钢棍捆在一起（如图），捆了2圈，打结处的绳子用了10厘米，至少需要多长的绳子？ 答案解析部分 1．【答案】（1）解： ×3.14×82- ×3.14× =3.14×16-3.14×8 =25.12（cm2） （2） ×3.14×42 =3.14×4 =12.56（cm2） （3）解：（8+6）×6× - =14×3-（36-28.26） =42-7.74 =34.26（cm2） （4）解： 3.14×[82-(8-3)2] =3.14×（64-25） =3.14×39 =122.46（cm2） 2．【答案】解：3.14×82× ×2﹣82 ＝100.48﹣64 ＝36.48（平方米） 答：两只羊都能吃到草的面积是36.48平方米。 3．【答案】解： 3.14×62× -（6×4-3.14×42× ）=3.14×9-（24-3.14×4）=28.26-（24-12.56）=28.26-11.44=16.82（平方厘米） 4．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（厘米） 4× =10（厘米） （4+10）×4÷2-3.14×4²÷4 =14×4÷2-3.14×4 =28-12.56 =15.44（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是15.44平方厘米。 5．【答案】解：（ ×3.14×32﹣ ×3×3）×2 =（7.065﹣4.5）×2 =2.565×2 =5.13（平方米） 答：两只羊共能吃到草的面积是5.13平方米。 6．【答案】解：= 3.14×=11.775（dm2） 15÷2=7.5（dm2） 11.775-7.5=4.275（dm2） 答：阴影部分的面积是4.275dm2。 7．【答案】解：大圆周长：50.24×=31.4（dm），大圆半径：31.4÷3.14÷2=5（dm）； 小圆周长：50.24×=18.84（dm），小圆半径：18.84÷3.14÷2=3（dm）； 小圆面积3.14×32=28.26（dm2） 大圆面积：3.14×52=78.5（dm2） 答：小圆周长是18.84dm，面积是28.26dm2；大圆周长是31.4dm，面积是78.5dm2。 8．【答案】解：。 (平方厘米)。 由于△AOB是等腰直角三角形，所以 。 因此：扇形ABC的面积= (平方厘米)。 阴影部分的面积： (平方厘米)。 9．【答案】解：设大圆半径为 ，小圆半径为 ，依题有 ，即 。 则圆环面积为： 。 10．【答案】解：阴影部分面积=小圆面积+中圆面积+三角形面积-大圆面积 = =π+8π+6-π =6 11．【答案】解：因为阴影甲比阴影乙面积大7，也就是半圆面积比直角三角形面积大7。 半圆面积为： ， 则直角三角形的面积为157-7=150，BC=2×150÷20=15。 12．【答案】解：20×15÷2×2÷25 ＝150×2÷25 ＝12（厘米） 3.14×122× ＝11