命题点4 菱形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点4 菱形的性质与判定（必考） 贵州数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 菱形的性质 第1题图 1.[2022贵阳4题3分]如图，将菱形纸片沿着线段 剪成 两个全等的图形，则 的度数是( ) A. B. C. D. √ 2 2.[2020贵阳7题3分]菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是 ( ) A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 √ 3 3.[2023陕西]点 是菱形 的对称中心， ，连接 ，则 的度数为_ ____. 4 第4题图 4.[2022青岛]图1是艺术家埃舍尔的 作品，他将数学与绘画完美结合， 在平面上创造出立体效果.图2是一个 菱形，将图2截去一个边长为原来一 半的菱形得到图3，用图3镶嵌得到 60 图4，将图4着色后，再次镶嵌便得到图1，则图4中 的度数是____ . 5 第5题图 5.（人教八下P56例3改编）如图，菱形花坛 的 边长为20米， ，为了便于游人赏花，计 划沿对角线 修建一条小路（小路宽度忽略不计）. 修建以后，游人从 点走到 点，比原来少走_______ _____米.（结果保留根号） 6 6.如图，把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且 此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方 形，则图2中的阴影面积为___. 4 第6题图 7 【解析】 如解图， 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 第6题解图 8 第7题图 7.[2023连云港]如图，菱形 的对角线 , 相 交于点 ， 为 的中点， ， .求 的长及 的值. 解： 四边形 是菱形， ， ， ， ， 是 的中点， ， ， ， ， . 9 第8题图 8.[2023六盘水二模]如图，在菱形 中，点 ， 是对角线 上的两点， ，连接 ， ， . （1）求证： ； 证明： 四边形 是菱形， ， , ， ， ； 10 （2）若 ， ，且 是等边三角形，求 的长. 第8题图 解： 四边形 是菱形， ， ， ， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， . 11 考向2 菱形的判定 第9题图 9.[2023深圳改编]如图，在平行四边形 中， ， ，将线段 水平向右平移2个单位 长度得到线段 ，则四边形 为( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 √ 12 第10题图 10.如图， ， 平分 ，且交 于 点 ，点 在 上，连接 ， ,添加下列哪个 条件后，并不能证明四边形 是菱形( ) A. 平分 B. ， 互相平分 C. D. √ 13 第11题图 11.【优质原创】如图，已知四边形 是平行四边形， 用尺规以点 为圆心， 长为半径画弧交 于点 ， 再以点 为圆心， 长为半径画弧交 于点 ，连 接 .若 ,四边形 的周长为12，则四边形 的周长为____. 10 14 第12题图 12.如图，将两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分 为四边形 ，若纸条的宽度为 ， ， 则重叠部分的面积为_ ___ .（结果保留根号） 15 第13题图 13.[2023贵阳云岩区适应性考试]如图，在 中， 已知 为 边上的中线，以 ， 为邻边作 ，连接 ，请你从方框中选择一个补充条 件，使得四边形 是菱形. （1）你选择的补充条件是____________；（填序号） 可选条件： ； ； . ①（或②） 16 第13题图 证明： 为 边上的中线， ， 在 中， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形， ， 平行四边形 是菱形. （选②的情况自行证明） （2）在（1）的条件下，求证：四边形 是菱形. 17 B 强化提升练 第14题图 14.[北师九上P7习题3题改编]如图，在四边形纸片 中， ，将纸片沿过点 的直线折叠， 使点 落在 上的点 处，折痕交 于点 ，连 接 ， ，若 ， ， ， 则 的面