命题点3 矩形的性质与判定（6年5考）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点3 矩形的性质与判定（6年5考） 贵州数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 矩形的性质 第1题图 1.[2022日照]如图，矩形 为一个正在倒水的水杯 的截面图，杯中水面与 的交点为 ，当水杯底面 与水平面的夹角为 时， 的大小为( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.如图，四边形 和四边形 都是矩形，且点 在 上，设矩形 和矩形 的面积分别为 ， ，则 与 的大小关系为( ) A. B. C. D. 不能确定 √ 3 第3题图 3.【优质原创】如图，在矩形 的边 上任取一 点 ，连接 ，将 沿 折叠，使点 恰好落 在 边上的点 处，若 是等腰直角三角形，则 ( ) A. B. C. D. √ 4 第4题图 4.[2023杭州]如图，矩形 的对角线 ， 相交于 点 .若 ，则 ( ) A. B. C. D. √ 5 第5题图 5.如图，点 在矩形 边 的延长线上，连接 ， ， ，若 ，则 的度数 是_ ____. 6 第6题图 6.如图，在矩形 中， ， 交于点 ，点 从点 开始，沿矩形的边 运动， ， ， 与对角线 相交于点 ， 是线段 的中点，连接 ，则 长度的最大值是___. 2 7 第7题图 7.[2021贵阳19题10分]如图，在矩形 中，点 在 上， ，且 ，垂足为 . （1）求证： ； 证明：在矩形 中， ， ， ， ， ， 在 和 中， ； 8 第7题图 （2）若 ， ，求四边形 的面积. 解： ， , ， 又 ， ， ， ， . 9 考向2 矩形的判定 8.下列四边形不一定是矩形的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 10 第9题图 9.如图， ， 为 的正方形网格中的两个格点，称四个 顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此图中以 ， 为顶点 的格点矩形共可以画出( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ 11 第10题图 10.[2023岳阳]如图，点 在 的边 上， ，请从以下三个选项中： ； ； ，选择一个合适的选项作为已 知条件，使 为矩形. （1）你添加的条件是____________（填序号）； ①（或②） 12 第10题图 证明： 四边形 是平行四边形， ， ， ， 在 和 中， ， ， 为矩形. （选②的情况自行证明） （2）添加条件后，请证明 为矩形. 13 B 强化提升练 第11题图 11.【多解法】如图，矩形 的对角线 ， 相交 于点 ，过点 作 交 于点 ，若 ， ，则 的长为( ) A. 5 B. C. 6 D. √ 【解析】 方法 四边形 是矩形， ， ， ， ， ， ， ， ，即 ， . 14 方法2：如解图，连接 ， 四边形 是矩形， ， ， ， ， ， ， ， ，设 ,则 , ,在 中， ， ， 解得 ， . 第11题解图 15 第12题图 12.【数学文化】[2023内江]出入相补原理是我国古 代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家 刘徽创建.“将一个几何图形，任意切成多块小图形， 几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图 形的面积之和”是该原理的重要内容之一.如图，在矩形 中， ， ，对角线 与 交于点 ，点 为 边上的一个 动点， ， ，垂足分别为点 ， ，则 _ __. 16 第12题解图 【解析】 如解图，连接 ， 四边形 是矩 形， ， ，