命题点8 全等三角形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点8 全等三角形的性质与判定（必考） 贵州数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 全等三角形的性质 第1题图 1.如图， ，且 与 相交于点 ，下 列结论错误的是( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.【优质原创】如图， ，且点 在线段 上.若 ， ，则 ( ) A. B. C. D. √ 3 考向2 全等三角形的判定 第3题图 3.[2022扬州]如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃 坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关 数据，为了方便表述，将该三角形记为 ，提供下列各 组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是( ) A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， √ 4 第4题图 4.如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， ，请再添加一个条件， 使得 ，你添加的条件是_____________ ___________. （答案不唯一） 5 第5题图 5.[2023云南]如图， 是 的中点， ， .求证： . 证明： 是 的中点， ， 在 和 中， . 6 第6题图 6.[2023泸州改编]如图，点 在线段 上， ， ， .求证： . 证明： ， ， 在 和 中， ， . 7 第7题图 7.[2022铜仁]如图，点 在 上， , , , .求证： . 证明： ， ， ， ， ， ， 在 和 中， ． 8 第8题图 8.如图，已知 和 都是等腰三角形，且 ， ，若 ，求证： . 证明： ， ，即 . 在 和 中， ， . 9 第9题图 9.[2023贵阳白云区二模]如图，在正方形 中，点 ， 分别在 ， 边上，且 .求证： . 证明： 四边形 是正方形， ， ， ， 又 ， 四边形 是平行四边形， ， 在 和 中， . 10 第10题图 10.[2023菏泽]如图，在 中， 平分 ， 交 于点 ， 平分 ，交 于点 .求 证： . 证明： 四边形 是平行四边形， ， ， ， 平分 ，交 于点 ， 平分 ，交 于点 ， ，在 与 中， ， . 11 第11题图 11.[2023贵州省统一模考]如图，已知 是 内 一点， ， ，求证： . 小红的解答如下： 证明：在 和 中， ， ， ， ………… 第一步 ………… 第二步 （1）小红的证明过程是从第____步开始出现错误； 一 12 第11题图 （2）请写出你认为正确的证明过程. 证明： ， ， ， ， ， ， 又 ， ， ， . 13 B 强化提升练 第12题图 12.我国古代数学家刘徽将直角三角形分割成一个 正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等 式.如图所示就用了这种分割方法，已知 ， ， ，则正方形 的边长为( ) A. 2 B. 3 C. D. √ 14 第12题图 【解析】 设正方形 的边长为 ，则 ， ， ， ， ， ， ， ， （舍去）， ， 正 方形 的边长为3. 15 第13题图 13.如图， 平分 ， ， 的延长线交 于点 ，若 ，则 的度数为_ ____. 【解析】 平分 ， ， 又 ， ， ， ， ， ， ， . 16 第14题图 14.[2022北京]在 中， ， 为 内一点，连接 ， ，延长 到点 ，使得 . 17 （1）如图1，延长 到点 ，使得 ，连接 ， .若 ，求证： ； 第14题图 证明：在 和 中， ， ， , , ， ； 18 第14题图 （2）连接 ，交 的延长线于点 ， 连接 ，依题意补全图2.若 ，用等式表示线段 与 的数量关系，并证明. 19 第