命题点6 特殊四边形之间的关系与中点四边形（6年2考）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第五章 四边形 命题点6 特殊四边形之间的关系与中点四边形（6年2考） 贵州数学 数学 1 1. 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的关系. 2. 理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系. 2 要点归纳 1.特殊四边形的性质对比 特殊四边形 边 角 对角线 对称性 平行四边形 对边平行 且相等 对角相等 对角线互相平分 中心对称 矩形 对边平行 且相等 四个角都 是直角 对角线互相平分且相 等 即是轴对称， 又是中心对称 3 特殊四边形 边 角 对角线 对称性 菱形 对边平 行、四条 边都相等 对角相等 对角线互相垂直平 分，每一条对角线平 分一组对角 即是轴对称， 又是中心对称 正方形 对边平 行、四条 边都相等 四个角都 是直角 对角线互相垂直平分 且相等，每一条对角 线平分一组对角 既是轴对称， 又是中心对称 续表 4 2.特殊四边形之间的关系 （1）平行四边形到正方形的推导过程 5 （2）包含关系 6 3. 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形（图示如下） 任意四边形→平行四边形 矩形→菱形 菱形→矩形 正方形→正方形 对角线相等的四边形→菱形 对角线垂直的四边形→矩形 对角线垂直且相等的四边形→正方形 7 【温馨提示】（1）判断一个四边形的中点四边形形状的关键是判断其两条对角线的位置关系和数量关系； （2）无论原四边形的形状如何改变，中点四边形的形状始终是平行四边形； （3）中点四边形的周长是原四边形两条对角线的长度之和； （4）中点四边形的面积是原四边形面积的一半. 8 随堂练习 第1题图 1.如图，将正方形 水平拉伸得到四边形 ， 连接 ， . （1）四边形 是______，四边形 是 ____________；（均填特殊四边形名称） 菱形 平行四边形 （2）若 ，则 _____ ，四边 形 是______；（填特殊四边形名称） 150 菱形 9 （3）若 ， ，则 _____ ，四边形 的面积为_ ____，四边形 的面积为_________. 22.5 第1题图 10 第1题图 （4）若四边形 的面积为 ，四边形 的 面积为 ，则正方形 的面积为_ _____. 11 2.如图，在四边形 中， ， ， 交于点 ，添 加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法错误的 是( ) 第2题图 A. 添加“ ”，则四边形 是菱形 B. 添加“ ”，则四边形 是矩形 C. 添加“ ”，则四边形 是菱形 D. 添加“ ”，则四边形 是正 方形 √ 12 第3题图 3.如图，在四边形 中，对角线 相交于点 ， 点 ， 分别是各边上的中点，连接 ， ， ， . （1）四边形 是____________，若 ，则 四边形 的周长为___； 平行四边形 8 （2）若 ，则四边形 是______，其周长为____； 菱形 12 （3）若 ，且 ，则 ____ ，四边形 是______，其面积为____； 90 矩形 12 13 （4）若 ，且 ，则四边形 是________，其周 长为___，面积为___. 正方形 8 4 第3题图 14 第4题图 4.（2023甘肃省卷）如图，将矩形纸片 对折，使边 与 ， 与 分别重合，展开后得到四边形 ．若 ， ，则四 边形 的面积为( ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 √ 15 $$