命题点11 锐角三角函数的实际应用（6年5考）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第四章 三角形 命题点11 锐角三角函数的实际应用（6年5考） 贵州数学 数学 1 1.在平面上，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置. 2. 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题. 3. 了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求进行简单的近似计算. 2 要点归纳 1. 用锐角三角函数解实际应用题的三种常见背景 概念 俯角、仰角 坡度（坡比） 方向角 图形 ______________________________________ __________________________________ 点 在点 的①_ __________方向 点 在点 的②_ __________方向 点 在点 的③________________ __________________方向 北偏东 南偏东 西北 （北偏西 ） 3 2. 锐角三角函数实际应用的常考模型 共高型 __________________________________________________________________________________________________________________________________ 共直角型 ___________________________________________________________________________________________________________________ 4 双垂直型 _____________________________________________________________________________________________________________________ 构造矩形型 ____________________________________________________________________________________________________________ 续表 5 随堂练习 第1题图 1.如图，旗杆 的高为 ，某一时刻，旗杆的影子 长为 ，则 ___. 2 6 第2题图 2.某河堤大坝的截面图如图所示，迎水坡 的 坡比为 ，即 ，背水坡的坡角 ，若迎水坡坡面 长为10米，则背 水坡的坡面 的长为_ _____米. 7 第3题图 3.如图，在 中，已知 ， ， 米， 求 的高度．（结果保留根号） 8 第3题图 解：设 ， 在 中， ， ， ， 在 中，， ， ， ， ， ， 答： 的高度为 米． 9 第4题图 4.如图， 米，在点 处测得点 的仰角为 ，点 的俯角为 ，求 的高.（结果保留整数，参考数据： ， ， ） 10 第4题解图 解：如解图，过点 作 于点 ， 则 ， ，易得四边形 是矩形， ， 米， 在 中， 米， 在 中， 米， 米. 答： 的高约为56米. 11 第5题图 5.如图，用测角仪在 处测得 的仰角为 ，在 处测得 的仰角为 ．已知 米， 米，求 的高度．（结果精确到0.1米, 参考数据： ， ， ） 12 第5题解图 解：如解图，连接 交 于点 ． 由题意知， ， ， ， 又 米， 四边形 是矩形． 米 ， ． 在 中， ， 米． 13 在 中， ， （米）． 米， ， 米. 答： 的高度约为13.7米． $$