第二十二章二次函数单元练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列各式中，二次函数的个数是（　　） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　） A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6 4．已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．若二次函数的图像经过点，则该图像必经过点（    ） A． B．（ C． D． 6．如图，在中，，点分别从出发向、匀速运动，若的速度大小相等，则的面积最大为（    ） A． B． C．8 D． 7．如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ） A． B． C．且 D．或 8．二次函数（a，b，c为常数，且）中的x与y的部分对应值如下表： x 0 1 3 y 3 5 3 下列结论： （1）； （2）当时，y的值随x值的增大而减小； （3）3是方程的一个根； （4）当时，． 其中正确的个数为（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．已知点在抛物线上，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．某店销售一款运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价（元）（　　） A．3元 B．4元 C．5元 D．8元 11．如图所示：已知二次函数与一次函数的图象相交于点和，则不等式的取值范围是（    ） A． B． C． 或 D． 12．如图，正方形边长为4，E、F、G、H分别是上的点，且．设A、E两点间的距离为x，四边形的面积为y，则y与x的函数图象可能是（　　）    A．   B． C．   D．   二、填空题 13．函数的图象是抛物线，则k的值是 ． 14．若函数的图象与轴没有交点，则的取值范围是 ． 15．二次函数在上有最小值，则的值为 ． 16．已知抛物线，当时，抛物线从左到右 ．（填“上升”或“下降”） 17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点，与轴的另一个交点为，且，过抛物线的顶点分别作轴于、轴于，则图中阴影部分图形的面积的和为 ． 18．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①；②；③；④．则a、b、c、d的大小关系为 ．    三、解答题 19．已知二次函数． (1)求证：对于任意实数，二次函数的图象与轴总有公共点； (2)若这个二次函数图象与轴有两个公共点A，，且点的坐标为，求的值． 20．已知二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的解析式．    21．已知是关于x的二次函数. （1）求m的值. （2）当m为何值时，该函数图象的开口向上？ （3）当m为何值时，该函数有最大值？ 22．如图，已知二次函数的图像顶点是，且过C点．    (1)求此二次函数的解析式； (2)已知直线与该二次函数图像相交于A，B点，求两点的坐标． (3)写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值． 23．为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形小花园，小花园一边靠墙，另三边用总长的栅栏围住，如下图所示．若设矩形小花园边的长为，面积为． (1)求与之间的函数关系式以及自变量的取值范围． (2)当为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？ 24．某企业对某种产品进行市场调研后发现：如果月产量为（吨），那么所需的所有费用（万元）与之间满足关系式，若在需求旺季投入市场，则能全部售出，且在甲、乙两地的售价（万元/吨）与的函数关系分别为（为常数），已知在乙地销售吨该产品时的最大月利润为35万元．（月利润月销售额所有费用） (1)求在甲地销售吨该产品时的最大月利润，并求出此时的值． (2)求的值． (3)由于受经济环境、资金、生产能力等多种因素的影响，计划某个月生产和销售该产品18吨，通过计算来比较，要获得较大利润，销售地应该选择甲地还是乙地？ 25．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于O，A两点，过点A的直线与y轴交于点C，交抛物线于点D．    (1)直接写出点A，C，D的坐标； (2)如图1，点B是直线上方第一象限内抛物线上的动点，连接和，求面积的最大值； 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$