命题点6 圆的相关计算-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第六章 圆 命题点6 圆的相关计算 （北部湾6年6考） 广西数学 数学 1 基础达标练 考向1 弧长的相关计算 第1题图 1.[2023吉林]如图①， ， 表示某游乐场 摩天轮上的两个轿厢.图②是其示意图，点 是圆心，半径 为 ，点 ， 是圆上的 两点，圆心角 ，则 的长为 _ ____ .（结果保留 ） 2 第1题图 【解析】 ， 的半径 为 ， 的长 . 3 第2题图 2.[2023南宁西乡塘区二模]如图，已知扇形 的面积是 ，它所在圆的直径是 ，则这个扇形的弧长是 _ ____ . 4 第3题图 3.[2023张家界]“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业 生产中广泛使用的一种图形.如图，分别以等边 的三 个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图 形是“莱洛三角形”.若等边 的边长为3，则该“莱洛三 角形”的周长等于( ) A. B. C. D. 【解析】 是等边三角形， ， ， ， 的长 ， 该“莱洛三角形”的周长是 . √ 5 第4题图 4.[2022广州]如图，在 中， ，点 在边 上，以 为圆心，4为半径的圆恰好过点 ，且与边 相切于点 ，交 于点 ，则劣弧 的长是____. （结果保留 ） 6 第4题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是 的切线， ， ， 劣弧 的长是 . 7 考向2 扇形面积的相关计算 5.[2023永州]已知扇形的半径为6，面积为 ，则扇形圆心角的度数为 ____度. 60 【解析】 设扇形圆心角的度数为 ，则 ，解得 ， 即扇形圆心角的度数为 . 8 第6题图 6.[2022玉林]数学课上，老师将如图边长 为1的正方形铁丝框变形成以 为圆心， 为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不 计），则所得扇形 的面积是___. 1 【解析】 由题意知 ， . 9 第7题图 7.[2021柳州]如图所示，点 ， ， 对应的刻度分别为 1，3，5，将线段 绕点 按顺时针方向旋转，当点 首 次落在矩形 的边 上时，记为点 ，则此时线段 扫过的图形的面积为( ) A. B. 6 C. D. √ 10 第7题图 【解析】 由题意，知 ， ， .由旋转的性质，得 .在 中， ， ， 扇形 的面积为 ，即线段 扫过的 图形的面积为 . 11 第8题图 8.[2022河池]如图，在 中， ， ， ，将 绕点 顺时针旋转 得到 .在此旋转过程中 所扫 过的面积为( ) A. B. C. D. 【解析】 ， ， ， ， 所扫过的面积 . √ 12 考向3 圆锥的相关计算 第9题图 9.[2022柳州]如图，圆锥底面圆的半径 ，母线长 ，则这个圆锥的侧面积为( ) A. B. C. D. 【解析】 弧 的长，就是圆锥的底面周长，即 ，所以扇形的面积为 ，即 圆锥的侧面积为 . √ 13 第10题图 10.[2021河池]如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则这 个圆锥的侧面展开图的圆心角是_____ . 120 【解析】 圆锥侧面展开图的弧长是 ，设圆心角的度数是 度，则 ，解得 . 14 第11题图 11.[2023贵港一模]如图，一个圆锥的母线 与底面圆直 径 的夹角为 ，若该圆锥的侧面展开图是圆心角为 的扇形，则 的值为_ _. 第11题解图 【解析】 如解图，连接 ，则 ，设圆锥 底面半径为 ，母线长为 ， 侧面展开图是圆心角为 的扇形， ， ， . 15 第12题图 12.[2021北部湾经济区17题3分]如图，从一块边长为 2， 的菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇 形在以 为圆心的圆上（阴影部分），且圆弧与 ， 分别相切于点 ， ，将剪下来的扇形围成 一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是_ __. 16 第12题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， 四边形 为菱形， ， ， 为等边三角形， 圆弧与 相 切于点 ， ， ， ，设圆锥的底面圆半径为 ，根据