命题点5 三角形的内切圆与外接圆-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第六章 圆 命题点5 三角形的内切圆与外接圆 广西数学 数学 1 第1题图 1.如图， 内接于 ， 是 的直径，若 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 2 【解析】 如解图，连接 ， 是 的直径， ， ， ， . 第1题解图 3 第2题图 2.[2022玉林]如图，在 网格中，各小正方形边长 均为1，点 ， ， ， ， ， 均在格点上，点 是 的外心，在不添加其他字母的情况下，则除 外把你认为外心也是 的三角形都写出来 _ ___________________________. ， ， 4 第3题图 3.（湘教九下P63第2题改编）如图，在 中， ， ，点 是 的外心，则 ( ) A. B. C. D. 【解析】 ， ， ， 点 是 的外心， . √ 5 第4题图 4.（湘教九下P48例1改编）如图， 是等边 的外 接圆，若 ，则 的半径是( ) A. B. C. D. √ 6 第5题图 5.[2022河池九上期末改编]如图，在 中，点 为 的内心， ， ， ，则 _____ ， 的面积是_ ____. 120 7 第5题解图 【解析】 点 为 的内心， ，如解图，过点 作 ，交 延长 线于点 ， ， ， ， ， . 8 第6题图 6.（人教九上P100例2改编）如图， 的内切圆 与 ， ， 分别相切于点 ， ， ， ， ， ，则 的长是( ) A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 【解析】 设 ， 的内切圆 与 ， ， 分别相 切于点 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . √ 9 第7题图 7.（优质原创）如图，四边形 内接于 ，点 是 的内心， ，则 _____ ； 若 ， ， ，则 _ ________. 135 10 第7题解图 【解析】 ， ， 是 的内心， ， ， 四边形 内接于 ， .如解图，过点 作 于点 ，过点 作 于点 ， ， ， , ， 由勾股 定理得 ， ， 四边形 是矩形， ， ， ， ， . 11 第8题图 8.[2023仙桃]如图，在 中， ， 的内切圆 与 ， 分别相切于点 ， ， 连接 ， 的延长线交 于点 ，则 _ ____. 12 第8题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， ，设 与 交于点 ， ， ， 点 为 的内切圆 的圆心， ， ， ， ， 垂 直平分 ， ， . 13 9.如图， 的内切圆（圆心为点 ）与各边分别相切于点 ， ， ， 连接 ， ， .以点 为圆心，以适当长为半径作弧分别交 ， 于 ， 两点；分别以点 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧， 两条弧交于点 ；作射线 .下列说法正确的是( ) 第9题图 A. 射线 不一定过点 B. 点 是 三条中线的交点 C. 若 是等边三角形，则 D. 点 不是 三条边的垂直平分线的交点 √ 14 第9题图 【解析】 是 的内切圆， 点 是 三个内角平分线的交点，由尺规作图可知， 射线 是 的平分线， 射线 一定过点 ，故A选项说法不正确，不符合题意；点 是 三边垂直平分线的交点，故B，D选项说法 不正确，不符合题意； 是等边三角形， 点 ， 分别为 ， 的中点， 是 的中位线， ，故C选项说 法正确，符合题意. 15 $$