命题点4 与圆有关的位置关系-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第六章 圆 命题点4 与圆有关的位置关系 （必考） 广西数学 数学 1 基础达标练 考向1 点、直线与圆的位置关系 1.（人教九上P101第2题改编）在 中， ， ， ，以点 为圆心， 为半径作圆，当点 在 内且点 在 外时， 的值可能是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 √ 第2题图 2.[2022河池九上期末]如图， 为等腰三角 形， 是底边 的中点，若腰 与 相切，则 与 的位置关系为______（填“相交”“相切”或 “相离”）. 相切 2 3.点 是非圆上一点，若点 到 上的点的最小距离是 ，最大距 离是 ，则 的半径是_ ________________. 或 3 第4题图 4.[2022河池九上期中]如图，点 为 外一点， 为 的切线， 为切点， 交 于点 ， ， ，则切线 的长为( ) A. 6 B. C. D. 第4题解图 【解析】 如解图，连接 为 的切线， ，即 ， ， ， . √ 考向2 切线的性质及相关计算 4 第5题图 5.（人教九上P101第6题改编）如图， ， 是 的切线， ， 为切点，若 ， 则 ( ) A. B. C. D. √ 5 第6题图 6.[2022河池]如图， 是 的直径， 与 相切于 点 ， ， 的延长线交 于点 ，则 的度数是( ) A. B. C. D. 【解析】 ， ， 是 的切线， ， ， . √ 6 第7题图 7.[2023徐州]如图，在 中，直径 与弦 交于点 ，连接 ，过点 的切线与 的延长线交 于点 .若 ，则 ____ . 66 7 第7题解图 【解析】 如解图，连接 ， 是 的切线， 是 的直径， ， ， ， ， ， ， ， . 8 第8题图 8.[创新考法·2022株洲]中国元代数学家朱 世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之 “方田圆池结角池图”.“方田一段，一角圆池 占之.”意思是说：“一块正方形田地，在其 一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一 角的两边均相切）”，如图所示. 问题：此图中，正方形一条对角线 与 相交于点 、 （点 在 点 的右上方），若 的长度为10丈， 的半径为2丈，则 的长 度为_ ________丈. 9 9.（人教九上P102第11题改编）如图， 、 、 分别与 相切于 、 、 三点，且 . （1） _ ____ ； 第9题图 【解析】 ， ， 、 分别与 相切于点 、点 ， ， ，同理 ， ， ， . 10 第9题图 （2）若 ， ，则 的长为 ___ . 5 【解析】 ， ， ， . 11 第10题图 10.[2023柳州一模]在 中， ， ， ，点 在 上，若以点 为圆心， 为 半径的圆与 相切，则 的半径为_ __. 12 第10题解图 【解析】 在 中， ， ， ， ，如解图，过点 作 于点 ， 与 相切， ， ， ， ， ，即 ，解得 . 13 第11题图 11.[2023无锡]如图， 是 的直径， 与 相交 于点 .过点 的切线 ，交 的延长线于点 ， . （1）求 的度数； 14 第11题解图 解：如解图，连接 ， 为 的切线， ， ， ， ， ， ； 15 （2）若 ，求 的半径. 第11题图 解：如解图，连接 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 即 的半径为2. 16 考向3 切线的判定及相关计算 第12题图 12.[2022贺州]如图， 内接于 ， 是直 径，延长 到点 ，使得 ，连接 ， 且 ，点 是 上的点，连接 ， ，且 交 于点 . （1）求证： 是 的切线； 17 第12题解图 证明：如解图，连接 ， ， ， ， ， 是直径， ， ， ，即 ，