命题点2 垂径定理及其推论-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第六章 圆 命题点2 垂径定理及其推论 （广西2023.10，北部湾6年2考） 广西数学 数学 1 基础达标练 考向1 垂径定理的相关计算 第1题图 1.[2022河池九上期末]如图， 半径为5，弦 的长为8， 为弦 上动点，则 长的取值范围是( ) A. B. C. D. √ 第2题图 2.[2023南宁一模]如图，以点 为圆心的两个同心圆中，大 圆的弦 是小圆的切线，点 为切点，大圆、小圆的半径分 别为5和3，则 _ __. 2 第3题图 3.如图， 是 的弦， 的长为8， 是 上一个动 点（不与 ， 重合），过点 作 于点 ， 于点 ，则 的长为( ) A. 3 B. C. D. 4 【解析】 ， ， ， ， ，且 ， ， . √ 3 4.[2020梧州]如图， 的直径 过弦 的中点 ，连 接 ， ， ，则 的长是( ) A. 1 B. C. 2 D. 第4题图 √ 4 【解析】 如解图，连接 ， 的直径 过弦 的中点 ， ， ， ， ， ， ， ， . 第4题解图 考向2 垂径定理的应用 第5题图 5.[2023广西10题3分]赵州桥是当今 世界上建造最早，保存最完整的中 国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥 拱呈圆弧形，跨度约为 ，拱高 约为 ，则赵州桥主桥拱半径 约为( ) A. B. C. D. √ 6 第5题解图 【解析】 如解图，由题意可知， ， ， ， 是 半径， ， ，在 中， ， ，解得 . 7 第6题图 6.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位 长度，点 ， ， ， 均在格点（两条网格线的 交点叫格点）上，以点 为原点建立平面直角坐标 系，则过 ， ， 三点的圆的圆心坐标为 _ ________. 8 第7题图 7.[优质原创]如图，图①为陶壶的实体图， 因为壶体接近于球体，所以称为“圆器茶 壶”.图②为陶壶的正面示意图，壶体的正 面可近似看成 的一部分，已知壶体上 点 到底部 的距离约为 ，底部 A. B. C. D. 直径 长约为 ，则 所在圆的直径约为( ) √ 9 第7题解图 【解析】 如解图，连接 并延长交 于点 ， ， 易得 ， 为 的中点， ， 连接 ，设 所在圆的半径为 ，则 ， ，在 中， ，即 ，解得 ， 所在圆的直径约为 . 10 强化提升练 第8题图 8.[2023玉林玉州区一模]如图， 是 的外接 圆， 交 于点 ，垂足为点 ， ， 的 延长线交于点 .若 ， ，则 的长是 ( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 √ 11 第8题图 【解析】 ， ， ， 为 的中位线， ，又 ， ， ， ，点 是 的中点， 为 的中点， 是 的中 位线， . 12 9.[跨学科·2022遵义改编]数学小组为求北纬 纬线的长度，查阅相关 资料，得到如下信息： 第9题图 信息一：如图①，在地球仪上，与赤道 平行的圆圈叫作纬线；信息二：如图②， 赤道半径 约为6 400千米，弦 ，以 为直径的圆的周长就是北纬 纬线的长度； 根据以上信息，北纬 纬线的长度约为________千米.（参考数据： ， ， ， ） 33 792 13 第9题解图 【解析】 如解图，过点 作 ，垂足为 ，根据 题意知 千米， ， ， 在 中， ， ， ， 由 垂径定理可知 ， 以 为直径的圆的 周长为 （千 米）. 14 $$