命题点4 菱形的性质与判定-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点4 菱形的性质与判定 （北部湾6年5考） 广西数学 数学 1 基础达标练 考向1 菱形的性质及相关计算 第1题图 1.[2022河池]如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[人教八下P57第2题改编·2021柳州]如图，在菱形 中，对角线 ， ，则 的面积为( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 √ 3 第3题图 3.[2020百色]如图，在菱形 中， ， 分别是 ， 上的点，且 ， 与 相交于点 ，连接 .若 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 4 第3题图 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， ， ，在 和 中， ， . 又 ， ， . 5 第4题图 4.如图，已知菱形 中， ， 交于点 ，延长 到 ，使 ，连接 ， ， ， ，则 ( ) A. 4 B. C. 8 D. 【解析】 四边形 是菱形， ， ， 是直角三角形，且 ， ， ， ， ，在 中， . √ 6 第5题图 5.（人教八下P61第11题改编）如图，在菱形 中， 对角线 ， 交于点 ，过点 作 于点 ， 已知 ， ，则 _ __. 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， , ， ， ， 在 中， ， ， ， . 7 第6题图 6.[2020桂林]如图，在菱形 中，点 ， 分别是 边 ， 的中点. （1）求证： ； 8 第6题图 证明： 四边形 是菱形， ， 点 ， 分别是边 ， 的中点， . 在 与 中， ； 9 （2）若 ， ，求菱形 的面积. 第6题图 10 第6题解图 解：如解图，连接 . 在菱形 中， ， ， 是等边三角形. 点 是 的中点， . ， ， . 11 考向2 菱形的判定及相关计算 第7题图 7.[2020玉林]如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在 一起，则重合部分构成的四边形 ____菱形 （填“是”或 “不是”）. 是 12 第8题图 8.[2023深圳]如图，在平行四边形 中， ， ，将线段 水平向右平移 个单位长度得到线 段 .若四边形 为菱形时，则 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， 将线段 水平向右平移得到线段 ， ， 四边形 为平行四边形，当 时， 为菱形，此时 √ 13 第9题图 9.（湘教八下P70第3题改编）如图， ， 为 的中位线，下列添加的条件不能使四边形 为菱形的 是( ) A. B. C. D. √ 14 10.四边形 的对角线 和 相交于点 .有下列条件： ， ； ； ；④矩形 ；⑤ 菱形 ；⑥正方形 ，则下列推理正确的是( ) A. B. C. D. √ 15 【解析】 由②③对角线相等，对角线互相垂直，不能判断四边形是正 方形， 选项A不符合题意； 由①可得四边形是平行四边形，再由②， 对角线相等的平行四边形是矩形， 选项B不符合题意； 由①可得四 边形是平行四边形，再由④，四边形是矩形，不能判定四边形是菱形， 选项C不符合题意； 由②⑤，对角线相等的菱形是正方形， 选项D符 合题意. 16 第11题图 11.（沪科八下P91第1题改编）如图，在 的两边上分 别截取 ， ，使 ；再分别以点 ， 为圆 心， 长为半径作弧，两弧交于点 ；再连接 ， ， ， .若 ， ，则四边形 的面积是 ( ) A. B. 8 C. 4 D. 【解析】 由题意得 ， 四边形 是菱形. ， ， 菱形 的面积 . √ 17 第12题图 12.如图，在四边形 中， ， ，对角 线 ， 交于点 ， 平分 ，过点 作 交 的延长线于点 ，连接