命题点2 平行四边形的性质与判定-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点2 平行四边形的性质与判定 （北部湾6年4考） 广西数学 数学 1 基础达标练 考向1 平行四边形的性质及相关计算 1.在 中， ，则 的度数等于( ) A. B. C. D. 【解析】 在 中， ， ， ， ， . √ 2 第2题图 2.（人教八下P51第15题改编）如图，点 是平行四边 形 的对角线 上一点，连接 ， ，设 的面积为 ， 的面积为 ，则 与 的大小关系为( ) A. B. C. D. 无法确定 【解析】 根据平行四边形 的性质，点 和点 到 的距离相等， 设为 ， ， ， . √ 3 第3题图 3.如图，在平行四边形 中， ， 为 上 一动点， ， 分别为 ， 的中点，则 的长为 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 6 √ 4 第4题图 4.[2023防城港二模改编]如图，点 是 的边 的中点， 、 的延长线交于点 ， ， ，则 的周长为( ) A. 6 B. 8 C. 20 D. 24 √ 5 第4题图 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， 是 的中点， ， ， 在 和 中， ， ， 平行四边形 的周长 . 6 第5题图 5.如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ， 点 是 的中点，若 ， 的周长为10，则 平行四边形 的周长为( ) A. 20 B. 24 C. 28 D. 32 √ 7 第5题图 【解析】 平行四边形 的对角线 ， 相交 于点 ， ， 点 是 中点， ， ， 的周长 ， 的周长 ， ， ， 平行四边形 的周长 . 8 第6题图 6.如图，在平行四边形 中， 平分 且交 于点 ， ，则 的大小是( ) A. B. C. D. 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， 平分 且交 于点 ， ， ， . √ 9 第7题图 7.如图，在 中， ， ， 的 平分线交 于点 ，则 等于( ) A. B. C. D. 无法确定 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， 平分 ， ， ， ， ， . √ 10 第8题图 8.[2023泸州]如图， 的对角线 ， 相交于 点 ， 的平分线与边 相交于点 ， 是 中点，若 ， ，则 的长为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 11 第8题图 【解析】 在平行四边形 中， ， ， ， ， 平 分 ， ， ， ， ， ， ， 是 的中点， 是 的中点， 是 的中位线， . 12 第9题图 9.如图，在平行四边形 中， 平分 ，交 于点 ， 平分 ，交 于点 ，若 ， ，则 的长为( ) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， 平分 交 于点 ， 平分 交 于点 ， ， ， ， ， ， . √ 13 第10题图 10.[2020柳州改编]如图，已知 的对角线 、 相交于点 ， ， ， . （1）求 的周长； 解： 四边形 是平行四边形， 对角线 与 相互平分， ， ， ， ， ， ， ， 的周长 ； 14 第10题图 （2）求 的面积. 解：由（1）知 ， ， ， ， 在 中， ， 是直角三角形， ， . 15 考向2 平行四边形的判定及相关计算 11.（开放设问）在四边形 中， ，请你添加一个条 件______________________________________________________________ _____________，使得四边形 是平行四边形. （答案不唯一，或 或 或 ） 16 12.如图，点 是直线 外一点，在 上取两点 、 ，分别以 、