命题点11 锐角三角函数的应用-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点11 锐角三角函数的应用 （必考） 广西数学 数学 1 基础达标练 第1题图 1.[2022玉林]如图，从热气球 看一栋楼底部 的俯角是( ) A. B. C. D. √ 第2题图 2.[2022北部湾经济区8题3分]如图，某博物馆大厅电梯 的截面图中， 的长为12米， 与 的夹角为 ， 则高 是( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 √ 2 第3题图 3.[2023桂林一模]如图，有一斜坡 ，坡顶 离地面 的高度 为 ，若坡比 ，则此斜坡的水 平距离 为( ) A. B. C. D. √ 3 第4题图 4.[2023广西17题2分]如图，焊接一个钢架，包括底角 为 的等腰三角形外框和 高的支柱，则共需钢材 约____ （结果取整数）.（参考数据： ， ， ） 21 【解析】 在 中， ， ， ， ， ， ， 共需钢材的长度为 . 4 第5题图 5.如图，一把梯子 斜靠在墙上，端点 离地面的高度 长为 时， .当梯子底端点 水平向左 移动到点 ，端点 沿墙竖直向上移动到点 ，设 ，则 的长可以表示为( ) A. B. C. D. √ 5 第5题图 【解析】 由题意得 ， ，在 中， ， ， ， ，在 中， ， ， . 6 6.[2022贺州]如图，在小明家附近有一座废旧的烟囱，为了乡村振兴，美 化环境，政府计划把这片区域改造为公园，现决定用爆破的方式拆除该烟 囱，为确定安全范围，需测量烟囱的高度 ，因为不能直接到达烟囱底 部 处，测量人员用高为 的测角器在与烟囱底部 成一直线的 ， 两处地面上，分别测得烟囱顶部 的仰角 ， ，同时量得 为 ，问烟囱 的高度为多少米？ （精确到 ，参考数据 ， ） 7 第6题图 解：由题意得 ， ， 是 的一个外角， ， ， ， 在 中， ， ， ， ， 烟囱 的高度约为 . 8 强化提升练 第7题图 7.（优质原创）嘉淇家所住的小区甲，乙两栋楼的楼间距 是42米，两楼间的路灯 距地面3米，到甲栋楼的距离是 18米.嘉淇住在甲栋楼里，为了测量北边的乙栋楼的高度， 她和爸爸开始了一系列的测量，爸爸在甲栋楼的 处，测 得 的最高点 的俯角为 ，测得乙栋楼的最高点 的视线恰好与 点的视线互相垂直，求乙栋楼的高度（精确到0.1米， 取 ）. 9 第7题解图 解：如解图，分别过点 ， 作 ， ， 垂足分别为 ， ， 由题意得 米， 米， ， ， ， 在 中， （米）， 在 中， （米）， 乙栋楼的高度 （米）. 10 第8题图 8.[2023广安]为了美化环境，提高民众的生活质量，市 政府在三角形花园 边上修建一个四边形人工湖泊 ，并沿湖泊修建了人行步道.如图，点 在点 的正东方向170米处，点 在点 的正北方向，点 ， 都在点 的正北方向， 长为100米，点 在点 的北偏东 方向，点 在点 的北偏东 方向. （1）求步道 的长度； 11 第8题解图 解：如解图，过点 作 ，交 延长线于点 ， 由题意得，四边形 是矩形， 米， 在 中， ， ， （米）， 步道 的长度约为200米； 12 第8题图 （2）点 处有一个小商店，某人从点 出发沿人行步 道去商店购物，可以经点 到达点 ，也可以经点 到达点 ，请通过计算说明他走哪条路较近.（结果精 确到个位） （参考数据： ， ， ， ） 13 第8题图 解：在 中， ， ， 米， （米）， 在 中， ， ， 米， （米）， （米）， 14 米， 米， 四边形 是矩形， 米， （米）， 某人从点 出发，经过点 到达点 路程 （米）， 某人从点 出发，经过点 到达点 路程 （米）， 米 米， 某人从 出发，经过点 到达点 路程较近. 15 第9题图 9.[2023贵州]贵州旅游资源丰富.某 景区为给游客提供更好的游览体