命题点10 锐角三角函数-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点10 锐角三角函数 广西数学 数学 1 基础达标练 1.[2020玉林] 的值是( ) A. B. C. D. 1 √ 2.在 中， ，若 ，则 的大小是( ) A. B. C. D. √ 2 第3题图 3.[2021桂林]如图，在平面直角坐标系内有一点 ， 连接 ，则 与 轴正方向所夹锐角 的正弦值是 ( ) A. B. C. D. √ 3 第4题图 4.[2022贵港]如图，在 网格正方形中，每个小正方形 的边长为1，顶点为格点，若 的顶点均是格点，则 的值是( ) A. B. C. D. 第4题解图 【解析】 如解图，延长 到 ，连接 ， ， ， ， ， ， . √ 4 第5题图 5.[2022通辽]如图，由边长为1的小正方形构成的网格中， 点 ， ， 都在格点上，以 为直径的圆经过点 ， ， 则 的值为( ) A. B. C. D. 【解析】 为直径， ，又 点 ， ， ， 都在 圆上， ，在 中， . √ 5 第6题图 6.[2020梧州]如图，已知 的外角 ， ， ，则 ____.（参考数据： ， ， ，结果保 留一位小数） 1.3 第6题解图 【解析】 如解图，过点 作 ，交 的延长线 于点 ， ， 为等腰直角三角形. ， .在 中， ，即 . 6 强化提升练 第7题图 7.[2023桂林一模]如图，在 中， ， ， ，以点 为圆心，以 合适长度为半径作弧，分别交 ， 于 ， 两点， 再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧， A. B. C. D. 两弧交于点 ，作射线 交 于点 ，则 的长度为( ) √ 7 第7题解图 【解析】 如解图，过 作 于 ，由作图可 知 平分 ， ， ， ， ， ， ，在 中， ， ，即 ， ， ， ，设 ， 则 ，在 中， ，即 ，解得 ， . 8 第8题图 8.[2022百色]活动探究：我们知道，已知两边和其中 一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如已 知 中， ， ， 所对的边 为 ，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其 A. B. C. 或 D. 或 中如图的 是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三 边长为( ) √ 9 第8题解图 【解析】 如解图，连接 ，则 ，作 于 ， ， ， ， ，在 中，由勾股定理得 ， ， . 10 第9题图 9.阅读理解：数形结合思想是解决代数问题的常用思 想.例如：计算 的值.如图，在 中， ， ，延长 使 ，连接 ，得 ，所以 A. B. C. D. 根据阅读材料，计算 的值为( ) √ 11 第9题解图 【解析】 如解图，在 中， ， ，延长 到点 ， 使 ，连接 ，设 ， ， ， 是 的一个外角， ， ， ，在 中， ， . 12 $$