命题点8 全等三角形的性质与判定-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点8 全等三角形的性质与判定 （广西2023.24（1），北部湾6年5考） 广西数学 数学 1 基础达标练 考向1 全等三角形的性质 第1题图 1.（优质原创）如图是我国汉代著名的数学家与天文学家 赵爽在注解《周髀算经》时给出的一个著名图形，人们称 它为“赵爽弦图”.它是由四个全等的直角三角形和中间一个 小正方形围成的一个大正方形.若 ，则 的度数为____ . 65 2 第2题图 2.如图所示， .在下列结论中，不正确的是 ( ) A. B. C. 平分 D. √ 3 考向2 全等三角形的判定 第3题图 3.如图， ， ，添加下列条件后 不能使 的是( ) A. B. C. D. √ 4 第4题图 4.[2022扬州]如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻 璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相 关数据，为了方便表述，将该三角形记为 ，提供下 列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是 ( ) A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， √ 5 第5题图 5.[2020柳州]如图，已知 平分 ，点 、 分别 在射线 、 上，且 . 求证： . 证明： 平分 ， . 在 和 中， . 6 第6题图 6.[2021百色]如图，点 、 分别是 、 的中点， 、 相交于点 ， ， . 求证： （1） ； 证明： ， ， ， ， ； 7 第6题图 （2） . 解： 点 、 分别是 、 的中点， ， ， ， ， 在 和 中， . 8 第7题图 7.[2022桂林]如图，在 中，点 和 是 对角线 上的两点，且 . （1）求证： ； 证明： ， ， ； （2）求证： . 解： 四边形 是平行四边形， ， ， ， 又 ， . 9 8.如图，在正方形 中，点 ， 分别在 ， 上， 且 . 求证： . 第8题图 证明： 四边形 是正方形， ， ， ， ， 又 ， ， 在 和 中， . 10 第9题图 9.如图， 是等腰直角三角形，其中 ， 是斜边 上一点，连接 ，并逆时针旋转 至 ，连接 .求证： . 11 证明： 是等腰直角三角形，其中 ， ， 线段 逆时针旋转 得到 ， ， ， ， ， 在 和 中， . 第9题图 考向3 全等三角形的判定与性质 第10题图 10.[2022柳州]如图，点 ， ， ， 在同一条直线 上， ， .有下列三个条件： ， ， . （1）请在上述三个条件中选取一个条件，使得 .你选取的 条件为（填写序号） （只需选一个条件，多选不得分）， 你判定 的依据是____________________（填“ ”或“ ” 或“ ”或“ ”）； ②（答案不唯一） （答案不唯一） 13 第10题图 （2）利用（1）的结论 .求证： . 解：证明： ， ， .（答案不唯一） 14 第11题图 11.[2021柳州]如图，有一池塘，要测池塘两端 、 的距 离，可先在平地上取一个点 ，从点 不经过池塘可以直 接到达点 和 ，连接 并延长到点 ，使 ， 连接 并延长到点 ，使 ，连接 ，那么量 出 的长就是 、 的距离，为什么？请结合解题过程， 完成本题的证明. 15 证明：在 和 中， ____, _______________, _ ___, ， _ __________. . 第11题图 16 第12题图 12.（优质原创）如图，点 ， ， ， 在同一条直线 上， ， ， . 求证： . 证明： ， ， ， ， ， 在 和 中， ， . 17 强化提升练 第13题图 13.[2020河池] （1）如图①，已知 与 交于点 ， ， . 求证： ； 证明：在 和 中， ； 18 第13题图② （2）如图②，已知 的延长线与 交于