（其二）第一单元：八种问题之圆柱与圆锥的等积变形问题“综合版”专项练习-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 4 2023-2024 学年六年级数学下册典型例题系列 第一单元：八种问题之圆柱与圆锥的等积变形问题“综合版” 一、填空题。 1．小明把一个底面半径是 5厘米，高是 8厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形 模型。这个模型的体积是( )立方厘米；如果这个模型的底面半径也是 5 厘米，则它的高是 ( )厘米。 2．一个圆柱形橡皮泥，从侧面观察是一个边长为 2厘米的正方形，如果把它捏 成圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 3．将一个底面积 3.14平方厘米，高是 2厘米的圆柱形容器装满水，倒入一个圆 锥形容器中，刚好装满，已知圆锥形容器的底面半径是 2厘米，这个圆锥形容器 的高是( )厘米。 4．将一个棱长之和是 48厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是 16平方厘米的 圆锥，这个圆锥的高是( )厘米。 5．图中，把一个半径是 3厘米的圆柱平均分成若干份，切开拼成一个近似的长 方体，这个长方体前面的面积是 100平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘 米。 6．一个圆锥形碎石堆，底面周长是 62.8米，高是 0.9米，将这堆碎石铺在 10 米宽的公路上，厚度为 6厘米，能铺( )米。 7．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是 4米，宽是 1.5米，高是 4米，装满 一车沙，卸后沙堆成一个高是 3米的圆锥体，它的底面积是( )平方米。 8．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水高( ) 厘米。 2 / 4 9．一个底面积为 28平方厘米、高为 10厘米的长方体玻璃容器中装有 5厘米深 的水，现将一个底面半径为 1厘米、高为 8厘米的圆柱形铁块竖直放入水中，水 面将上升( )厘米。（π取 3） 10．用一个底面积为 31.4平方厘米，高为 30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把 水倒入底面积为 62.8平方厘米的圆柱形容器，水的高度为( )厘米。 二、解答题。 11．一个沙堆堆成底面周长是 18.84米的圆锥形，这堆沙的高是 4米。现在用这 些沙子来铺路面，路面的宽是 4米，沙子的厚度是 0.1米，可以铺路多少米？ 12．把一块长方体铁块熔铸成一个底面半径为 4分米的圆柱形铁块。这个圆柱形 铁块的高是多少？ 13．把一个长、宽、高分别是 8厘米、4厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长 为 4厘米的正方体铁块熔铸成一个圆锥体。这个圆锥体的底面积是 1.2平方分米， 高是多少？ 3 / 4 14．一个圆柱形容器的底面周长是 31.4分米，高 6分米，里面盛满水，把水倒 在长 6分米，宽 5分米，高 8分米的长方体容器内，水深是多少分米？ 15．把一块底面直径是 10厘米，高 8厘米的圆柱形铁块熔铸成一个底面周长是 62.8厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 16．一块圆柱形的橡皮泥，高 15厘米，底面直径为 4厘米，小芳将它捏成一个 高 10厘米的长方体。这个长方体的底面积是多少平方厘米？（结果保留π） 17．张师傅要把一根底面半径是 2分米、高是 3分米的圆柱形零件熔铸成一个底 面半径为 3分米的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少分米？ 18．将一块棱长是 6厘米的正方体橡皮泥捏成一个底面直径是 8厘米的圆柱，这 个圆柱的高约是多少厘米？（得数保留一位小数） 19．把一块长为 12厘米，宽为 3.14厘米，高为 2厘米的长方体的方钢，熔铸成 底面直径是 8厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形的钢坯的高是多少厘米？ 4 / 4 20．将下面的长方体铁块熔铸成一个圆柱，这个圆柱的高是多少分米？（单位： 分米） 2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列 第一单元：八种问题之圆柱与圆锥的等积变形问题“综合版” 一、填空题。 1．小明把一个底面半径是5厘米，高是8厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形模型。这个模型的体积是( )立方厘米；如果这个模型的底面半径也是5厘米，则它的高是 ( )厘米。 2．一个圆柱形橡皮泥，从侧面观察是一个边长为2厘米的正方形，如果把它捏成圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 3．将一个底面积3.14平方厘米，高是2厘米的圆柱形容器装满水，倒入一个圆锥形容器中，刚好装满，已知圆锥形容器的底面半径是2厘米，这个圆锥形容器的高是( )厘米。 4．将一个棱长之和是48厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是16平方厘米的圆锥，这个圆锥的高是( )厘米。 5．图中，把一个半径是3厘米的圆柱平均分成若干份，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是100平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 6．一个圆锥形碎石堆，底面周长是62.8米，高是0.9米，将这堆碎石铺在10米宽的公路上，厚度为6厘米，能铺(