（其八）第一单元：八种问题之圆柱中的注水运动问题专项练习-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 7 2023-2024 学年六年级数学下册典型例题系列 第一单元：八种问题之圆柱中的注水运动问题专项练习 1．一根圆柱形塑料水管，内直径是 6厘米，水流的速度是每秒 20分米，这根水 管 1分钟最多流过多少升的水？ 2．一个长方体水池，长 15米，宽 8米，池中水深 1.2米，池底有根放水管，内 直径为 0.2米。放水时，水流速度为平均每秒 2米，那么放完池中的水需要多少 分钟？（π取 3） 3．阿城打开自来水水龙头给一个圆柱形无盖铁皮储水箱放水，水龙头的内直径 是 0.2分米，如果水流的速度是 10分米/秒，储水箱的底面半径是 4分米，高 5 分米。 （1）制作这个储水箱需要多少平方分米铁皮？ （2）如果想把储水箱放满水，需要多少分钟？ 4．某地下排水管道的横截面是正方形，边长为1.2m，暴雨时经常排水不畅，导 致地面积水。现在改为底面内直径是 2m的圆柱形管道，如下图。假设暴雨时， 管道中水流的速度均为 2米/秒。改造后，1秒可以多排水多少立方米？ 2 / 7 5．有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器有水 12升，乙容器是空的，现在同时用每 分钟 1.5升的速度住两个容器注水，4分钟后水面一样高，已知乙容器的底面半 径是 10厘米，求甲容器的底面积。 6．王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水 箱的平面展开图（如图）。 （1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计） （2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是 20毫米。放水时，如果水流 的速度是 0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数） 7．一个圆柱体的容器的底部放着一块正方体铅块，现在打开水龙头向容器内注 水。15秒时恰好没过铅块的上表面，又过了 1分半钟，水注满了容器。若容器 的高度是 24厘米，铅块高度是 6厘米，则容器的底面积是多少平方厘米？ 8．一个圆柱形的容器中放有一个正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器中注 水，3分钟时，水恰好没过正方体的顶面，又过了 11分钟，水灌满容器．已知 容器的高度是 30厘米，正方体的棱长是 10厘米，那么该圆柱形容器的底面积是 多少？ 3 / 7 9．水平桌面上放着高度都为 10厘米的两个圆柱形容器 A和 B，在它们高度的 一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器 A、B底面直径分别为 10厘米和 16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器 B，如果打开连通管，水管 向 B容器注水 6秒钟后，容器 A中水的高度是多少呢？（π取 3.14） 10．水平桌面上放着高度都为 10厘米的两个圆柱形容器 A和 B，在它们高度的 一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器 A、B底面直径分别为 10厘米和 16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器 B，如果打开连通管，水管 向 B容器注水 6秒钟后，容器 A中水的高度是多少呢？（π取 3.14） 11．王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水 箱的平面展开图（如图 1）。 （1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计） （2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是 20毫米。放水时，如果水流 的速度是 0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数） （3）王师傅发现这样设计，剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面 形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图 2中。 4 / 7 12．A和 B都是高度为 12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是 1厘米和 2厘米， 一水龙头单独向 A注水，一分钟可注满，现将两容器在它们的高度的一半处用 一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向 A注水． 求：（1）3分钟时容器 A中的水有多高？ （2）2分钟时容器 B中的水有多高？ 13．小军是个“科学迷”，在一次课外探究实验中，小军在底面积为 230cm 的空圆 柱形容器内水平放置由两个实心圆柱组成的“几何体”（如图①）。他向容器内匀 速注水，注满为止。在注水过程中，小军发现水面高度 h  cm 与注水时间 t  s 之 间的关系如图②所示。请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）圆柱形容器的高为______ cm，匀速注水的水流速度为______ 3cm / s（直接 写出答案）； （2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为 215cm ，请帮助小军求出“几何体”上方圆 柱的高和底面积。 5 / 7 14．如图 1，在底面积为 100cm2，高为 20cm的长方体水槽内放一个圆柱烧杯， 以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽 为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯