第一单元圆柱与圆锥·单元复习篇（单元复习讲义）-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 16 《2023-2024 学年六年级数学下册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该部分内容主要分为 考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于 综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏 俱全，亦不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！ 101 数学创作社 2024 年 2月 24 日 2 / 16 2023-2024 学年六年级数学下册典型例题系列 第一单元圆柱与圆锥·单元复习篇 3 / 16 一、圆柱的认识。 1.生活中常见的圆柱形物体还有水杯、固体胶棒、卷纸、树桩等等。 2.圆柱是由两个圆面和一个曲面组成的，两个底面是完全相同的圆，侧面是一个 曲面。 3.圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高，任意一个圆柱都有无数条高。 4.把圆柱的侧面沿着一条高展开后是一个长方形（底面周长和高相等时是正方 形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 二、圆柱的表面积。 1.圆柱的侧面积一底面周长×高，用字母表示是 S 侧=Ch 2.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积，用字母表示是 S 表=S 侧十 2S 底。 3.在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的有一个底面， 如厨师帽、无盖水桶；有的没有底面，如圆柱形水管、通风管。 4.在实际应用中，有时需要根据实际情况，不管被舍去的部分最高位上的数比 5 大还是比 5小，都要向前一位进一，这种取近似值的方法叫做“进一法”。 三、圆柱的体积。 1.圆柱的体积=底面积×高，用字母表示是 V=Sh。因为圆柱的底面积 S=πr2，所 以圆柱的体积 V=πr2h=π（d÷2）2h 2.容积是容器所能容纳物体的体积。 3.圆柱形容器容积的求法和体积的求法是一样的，只是所需的数据要从容器的内 部量。 4.计算体积或容积时，可以利用转化法把不规则物体的体积转化为规则物体的体 积来计算。 四、圆锥的认识。 1.圆锥是一个立体图形，上面尖尖的，底面是圆，侧面是曲面。 2.圆锥是由两部分组成的：一个底面和一个侧面。 4 / 16 ①从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 ②圆锥的底面是一个圆，有圆心、半径和直径。 ③侧面是一个曲面。 五、圆锥的体积。 1.圆锥的体积= 1 3 圆柱的体积= 1 3 底面积×高（注意：这里的圆锥与圆柱等底等高）， 用字母表示是 V= 1 3 Sh。 2.已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式 V= 1 3 π( d 2 )2h，求圆锥的体积。 1．下面的图形是圆柱的画“√”，不是圆柱的画“×”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 2．判断下列各图形是不是圆锥？（是的画“√”，不是的画“×”。） ( ) ( ) ( ) ( ) 3．圆柱有( )个底面，( )个侧面，( )个底面是大小一样 的圆，侧面是一个( )面。 4．圆锥有一个( )，一个( )，一个( )。( )是一 个圆，( )展开后是一个扇形。圆锥只有( )条高。 1．下列各图（单位：厘米），是圆柱展开图的是( )。 5 / 16 A． B． C． D． 2．下面各图中，按图( )剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆 柱。（接头处忽略不计，单位：cm。） A． B． C． D． 1．工厂要做 10节长 2米、底面半径为 20厘米的圆柱形铁皮烟囱，一共需要多 少铁皮？ 2．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.5米，直径是 1.2米。每分钟转 10圈， 这台压路机 1小时可以压路多少平方米？ 6 / 16 3．实验小学阅览室有 50根圆柱形小木凳，它的底面周长是 12.56分米，高 4分 米。现学校计划把这些木凳全部油漆翻新（其中一个底面不漆）。请计算： （1）需要油漆的面积一共是多少平方分米？ （2）如果按 1千克油漆可漆 200平方分米来计算，学校准备了 15千克油漆够了 吗？（通过计算说明理由） 1．王叔叔在自家苹果园里挖了一个底面直径是 4米、深 1.5米的圆柱形蓄水池。 （1）现在要给这个蓄水池的底面和侧面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池能装多少吨水？（每立方米水重 1吨） 2．把一瓶 2升的可乐倒入杯中，杯子从里面量得底面周长是 18.84厘米，高 10 厘米的圆柱形玻璃杯中，最多能倒满多少杯？