（其七）第一单元：八种问题之含圆柱圆锥的不规则或组合立体图形专项练习-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 5 2023-2024 学年六年级数学下册典型例题系列 第一单元：八种问题之含圆柱圆锥的不规则或组合立体图形 1．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1） （2） 2．求下面立体图形的体积。（单位：cm） （1） （2） 3．计算下面图形的体积。 4．计算下图的体积。 2 / 5 5．求如图图形的体积。（图中单位：厘米） 取 3.14。 6．计算下面图形的表面积和体积。 7．求下面立体图形的体积。 8．计算下面图形的表面积和体积。（单位：m） 3 / 5 9．计算下面图形的表面积。 10．计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 11．求下面图形（圆柱的一半）的表面积。 12．求下面图形的体积。（单位：厘米） 13．计算下面图形的体积。 4 / 5 14．计算下面图形的体积。 15．求下图（单位：厘米）钢管的体积。 16．如图是从正方体中挖去一个圆柱后的剩余部分，请计算它的体积和表面积。 （单位：cm） 17．求下面空心砖的表面积和体积。（单位：dm） 5 / 5 18．求下面图形的体积。（单位：cm） 2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列 第一单元：八种问题之含圆柱圆锥的不规则或组合立体图形 1．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1）      （2） 2．求下面立体图形的体积。（单位：cm） （1）      （2） 3．计算下面图形的体积。 4．计算下图的体积。 5．求如图图形的体积。（图中单位：厘米）取3.14。 6．计算下面图形的表面积和体积。 7．求下面立体图形的体积。 8．计算下面图形的表面积和体积。（单位：m）    9．计算下面图形的表面积。    10．计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 11．求下面图形（圆柱的一半）的表面积。    12．求下面图形的体积。（单位：厘米）    13．计算下面图形的体积。 14．计算下面图形的体积。 15．求下图（单位：厘米）钢管的体积。 16．如图是从正方体中挖去一个圆柱后的剩余部分，请计算它的体积和表面积。（单位：cm） 17．求下面空心砖的表面积和体积。（单位：dm） 18．求下面图形的体积。（单位：cm） 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列 第一单元：八种问题之含圆柱圆锥的不规则或组合立体图形 1．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1）     （2） 【答案】（1）表面积94.2平方厘米；体积56.52立方厘米 （2）表面积150.72平方厘米；体积125.6立方厘米 【分析】两个立体图形都是圆柱体，分别代入圆柱的表面积、体积公式求解即可。 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，其中侧面积＝Ch＝，一个底面的面积＝；圆柱的体积＝底面积×高＝； 当底面半径未知时，可以用C÷2π求底面半径 【详解】（1）表面积：2×3.14×3×2＋3.14×32×2 ＝6.28×3×2＋3.14×9×2 ＝18.84×2＋28.26×2 ＝37.68＋56.52 ＝94.2（平方厘米） 体积：3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方厘米） 表面积是94.2平方厘米，体积是56.52立方厘米。 （2）半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 表面积：12.56×10＋3.14×22×2 ＝125.6＋3.14×4×2 ＝125.6＋12.56×2 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（平方厘米） 体积：3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（立方厘米） 表面积是150.72平方厘米，体积是125.6立方厘米。 2．求下面立体图形的体积。（单位：cm） （1）     （2） 【答案】（1）100.48cm3；（2）235.5cm3 【分析】（1）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解； （2）组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】（1）×3.14×（8÷2）2×6 ＝×3.14×16×6 ＝100.48（cm3） 圆锥的体积是100.48cm3。 （2）3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×7 ＝3.14×9×6＋×3.14×9×7 ＝169.56＋65.94 ＝235.5（cm3） 图形的体积是235.5cm3。 3．计算下面图形的体积。 【答案】282.6dm3；100.48cm3 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）3.14×32×10