6.2.2向量的减法学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.2 向量的减法运算 【学习目标】 1.能通过向量的加法运算抽象出向量的减法运算． 2.理解相反向量的概念，了解向量加法与减法的关系． 3.掌握向量的减法运算，并理解其几何意义． 【重难点】 重点：掌握向量减法的运算及其几何意义，能熟练的进行向量的加减法运算 难点： 理解相反向量的含义，能用相反向量说出向量减法的意义 【导】（熟读课本，填写必备知识） （必备知识） 1． 相反向量 (1)定义：与向量 __________________的向量，叫做的相反向量，记作____． (2)性质：①－(－)＝___． ②对于相反向量有：＋()＝_________=_____． ③若互为相反向量，则__________，__________，_________． 2． 向量的减法 定义 求两个向量差的运算，a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的______________ 作法 已知向量a，b，在平面内任取一点O，作＝a，＝b，则＝a－b.如图所示 几何 意义 如果把两个向量a，b的起点放在一起，则a－b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量 向量的减法运算也有平行四边行法则和三角形法则，这也正是向量减法运算的几何意义．作差向量时，一定要注意差向量的箭头指向被减向量. 思考： 1.如果在右图中从的终点到的终点作向量，那么所得向量是什么？ 2.如果与共线，如何作出呢？ 【典型例题】 向量减法法则的运用 例1. 如图，已知向量，，，，求作向量，. 例2. 如图，中，，，你能用，表示向量，吗？ 【一题多变】 变式 1. 例2中，当满足什么条件时， 与 互相垂直？ 变式 2. 例2中，当 满足什么条件时，？ 例3. 如图，点O是平行四边形ABCD 内一点，且，求 例4.化简下列向量的表达式： (1) (2) (3)--) (4) (5)()＋() 拓展：当向量不共线时，. 【当堂检测】 1. 如图，在各小题中，已知，分别求作． 2．(1)已知O为四边形ABCD所在平面外的一点，且向量满足＝，则四边形ABCD的形状为________． (2)如图，已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别为，则向量＝________．(用表示)． 3. 填空： ____；____；____；____；____． 4．若为相反向量，且＝1，＝1，则＝________，＝________ 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$