数学广角——找次品（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《数学广角——找次品》教学设计 宣威市羊场镇兔场完小 杨万晶 【教学内容】 人教版小学五年级下册第八单元数学广角——找次品（教材P111——P112） 【教材分析】 本节内容以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件（如2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡。如果3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平可能平衡，也有可能不平衡），感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。 【教学目标】 1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。 3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【教学重难点】 重点：理解用天平找次品的方法。 难点：用文字和图示的方法找次品。 【教学准备】 多媒体课件、天平、学具。 【教学过程】 一、情境导入 课前播放飞机失事事件视频。 师：同学们，谁能给大家讲讲这个视频讲的是什么事情呢？ 生：飞机出事故。 师：对的，飞机出事故了，视频中的“挑战者”号航天飞机花费了美国近12亿美元，却在升空后仅一分多钟就发生了爆炸，而事后调查发现，此次飞机失事仅仅是因为用了一个不合格的零件，像这样不合格的产品，我们可以称之为—— 生：次品。 师：一个小小的次品，导致机毁人亡，所有的付出毁于一旦。如果在我们身边出现次品，我们应该怎么做呢？ 生：找出来。 师：对，今天这节课我们就一起来探究如何“找次品”。（板书：找次品） 二、教学过程 课件出示题目（例1）：（3瓶钙片） 师：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片，少了3片的就是次品，你能用什么方法把它找出来吗？（鼓励学生大胆猜想） 生1：数一数（师分析：如果每个瓶子里都有几百片钙片，一颗一颗的数就非常的浪费时间） 生2：用手掂一掂（师分析：在重量相差不大的情况下，用手掂能准确找出来吗？） 生3：用天平称一称（师分析：用天平称，比较科学，是个不错的想法） 师：哪位同学来和大家说说，用天平怎么称？ （可能有学生的称法是：一边放2瓶，一边放1瓶，此时老师提示：一边2瓶，一边1瓶，可以称出轻重，但能确定次品在哪吗？以此引导学生明确左右两边放的数量一定是相同的） 生：在天平的两边各放一瓶钙片，如果平衡，次品就是剩下的一瓶；如果不平衡，那次品就是轻的那瓶。 师：轻的在哪边？ 生：翘起来的哪边。 师：不管是哪种情况，几次就可以找到次品？ 生：1次。 师：真棒，3瓶里找1瓶次品，只需称1次就可以找出。 师：天平只有两个盘，我们这么一放，把3瓶钙片分成了几份？ 生：3份。 师：哪3份？ 生：天平两边和外边。 师：对，所以这种称法可以简单记作：3→（1，1，1）。 （板书： ）3→（1，1，1） 不平衡 ① 平衡 ① 1次 三、拓展延伸 （1）课件出示题目（例2）：（8个零件） 师：如果不是3瓶，而是在8个零件中混入了一个较重的次品，用天平称，至少称几次才能保证找到次品？请同学们拿出学具代替零件动手试一试，可以们以小组为单位小声交流。 师：哪位同学来说说他的想法？ 生1：天平两边各放一个零件，如果不平衡，则次品在较重的一边；如果平衡，则换另外两个零件称，直到找到次品。 师：左边一个，右边一个的称，是把零件分成了几份？（8份） 至少需要称几次呢？（4次） （可能有学生回答：1次，左边一个，右边一个，天平不平衡就找到次品了。也有可能回答：2次或者3次。这时老师可引导说：那你的运气真好，只要天平不平衡就存在这种情况，但如果天平平衡，我们就需要继续称下去，那么，称1次，2次或3次就不能保证找到次品。所以，“保证找到”就不能只考虑运气好的时候，必须在运气不好的情况下也能找到。那么在分8份的情况下，如果我们运气不好，就要到最后一次称才能找到次品，所以至少需要称4次） （板书： ）8→（1， 1， 1， 1， 1， 1， 1， 1） 不平衡 （不保证） 平衡 ① 不平衡 （不保证） 平衡 ② 不平衡 （不保证） 平衡 ③ 不平衡 （不保证） 平衡 ④ 4次 （余下的方法由学生反馈，教师根据学生的回答板书。） （板书： 8→（2， 2， 2， 2） 不平衡2（1， 1） 不平衡 ②（不保证） ① 平衡（2，2） ① 不平衡2（1，1） ② 不平衡 ③ 3次 ① 8→（4， 4） 不平衡4（2，2） 不平衡2（1，1）