2024年中考数学复习练习——反比例函数

2024年中考数学复习——反比例函数 一、单选题 1．下列函数中，是的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象经过点A(3，2)，下列各点在此反比例函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，矩形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，点在上，且，反比例函数（）的图象经过点及矩形的对称中心，连接，，．若的面积为6，则的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．若点都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．函数的图象为（　　） A． B． C． D． 6．若正比例函数与反比例函数的图像一个交点为，则另一个交点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知反比例函数的图象上两点，当时，有．则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．如图，等腰直角三角形在第一象限，点A，B的坐标分别为，．动点D从点A出发，沿运动到点C，反比例函数（）的图象L经过点D，则在点D的运动过程中，下列各点中，图象L经过两次的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若反比例函数 的图象位于第一，第三象限，则k的值可以是（只要写出一个满足条件的k值） ． 10．小明同学利用如图所示的电路探究电流I与电阻R的关系．已知电源电压保持不变，实验用到的电阻阻值和测得的电流如下表所示： 电阻R（单位：Ω） 5 10 15 20 25 电流I（单位：A） 实验结束后，小明同学发现电流I和电阻R之间是一种数学函数模型，请写出I和R之间函数关系式： ． 11．正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，则点的坐标为 ． 12．如图，在中，，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，则的面积为 ． 13．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过，那么用电器的可变电阻R应控制在 ． 三、解答题 14．已知，若与成正比例，与成反比例，当时，；当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)求当时，y的值． 15．如图，已知反比例函数与一次函数交于，N两点．    (1)求M，N两点的坐标； (2)求的面积？ (3)若反比例函数在第一象限上存在一点P，使得是以为腰的等腰三角形，求P点坐标？ 16．如图1，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点与轴交于点． (1)求a，k的值． (2)利用图像信息，直接写出不等式的解集 (3)如图2，直线过点，与反比例函数图像交于点，与轴交于点．连接，求的面积． 17．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分． (1)求点A对应的指标值； (2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要18分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由． 18．如图1，的图像与y轴交于点B，与反比例函数的图像交于点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)点C是线段上一点（不与A，B重合），过点C作y轴的平行线与该反比例函数的图像交于点D，连接，当四边形的面积等于24时，求点C的坐标； (3)在（2）的前提下，将沿射线方向平移一定的距离后，得到，若点O的对应点恰好落在该反比例函数图像上，是否在此反比例函数图像上存在点M，使得，若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．D 5．C 6．C 7．B 8．C 9．3（答案不唯一） 10．// 11． 12．5 13． 14．(1) (2) 15．(1)， (2) (3)或或 16．(1)，； (2) (3)9 17．(1)A对应的指标值为20 (2)张老师能经过适当安排，使学生在听这道综合题的讲解时注意力指标都不低于36 18．(1)， (2) (3)或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$