2024年中考数学专题提升训练：与圆有关的计算

2024年中考数学专题提升训练：与圆有关的计算 1．如图，为的切线，为切点，是上一点，过点作，垂足为，交于点．    (1)如图①，若，求的度数； (2)如图②，连接并延长交于点，连接，，若，的半径为，求的长． 2．已知：如图，是的直径，是上一点，，垂足为点，是的中点，连接并延长与交于点，，． (1)求的半径； (2)求的值． 3．如图，正六边形为的内接正六边形，过点D作的切线，交的延长线于点P，的半径为6，连接，．    (1)求； (2)连接，试判断和有什么特殊位置关系，并说明理由． 4．如图，是的直径，弦 与相交于点E，，，求的度数．    5．如图，是的直径，，．连接交于D． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 6．如图，与相切于点C，经过上的点D，交于点E，，是的直径． (1)求证：是的切线； (2)如果，, ①求的长； ②求的半径． (3)求C、D两点间的距离. 7．往半径为26的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，求水的最大深度． 8．如图，的半径为6，分别切于点．若，求劣弧的长．（结果保留） 9．如图，是的直径，C为上一点，连接，过点O作于点D，延长交于点E，连接．若，，求的长．    10．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4． （1）求∠POA的度数； （2）计算弦AB的长． 11．如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD＝，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点． （1）求⊙O的半径OA的长； （2）计算阴影部分的面积． 12．如图，在△ABC中，已知∠ABC＝90o，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE＝2cm，AD＝4cm． (1)求⊙O的直径BE的长； (2)计算△ABC的面积． 13．如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D． （1）求BD的长； （2）将△ADC绕D点顺时针方向旋转90°，请补充旋转后图形，并计算CD的长． 14．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2．点P，Q分别是BC，AD边上的一个动点，连结BQ，以P为圆心，PB长为半径的⊙P交线段BQ于点E，连结PD． （1）若DQ＝且四边形BPDQ是平行四边形时，求出⊙P的弦BE的长； （2）在点P，Q运动的过程中，当四边形BPDQ是菱形时，求出⊙P的弦BE的长，并计算此时菱形与圆重叠部分的面积．    15．如图，在中，过半径OD中点C作AB⊥OD交O于A，B两点，且. （1）求OD的长； （2）计算阴影部分的面积. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) 2．(1)的半径为5； (2)． 3．(1) (2) 4． 5．(2)． 6．(2)①；②的半径是 (3) 7．16 8． 9． 10．（1）60°（2）2 11．（1）⊙O的半径OA的长为2；（2）阴影部分的面积为. 12．（1）BE＝6；(2) S△ABC＝24.. 13．（1）；（2）4+. 14．（1）；（2）BE＝；菱形与圆重叠部分的面积为． 15．（1）；（2） 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$