2024年九年级中考数学专题复习：二次函数的对称

2024年九年级中考数学专题复习：二次函数的对称 一、单选题 1．如果点在抛物线上，则这个抛物线的对称轴是（　  ） A． B． C． D． 2．已知二次函数的部分与的值如表：一元二次方程的解是（   ） A． B．C．D． 3．若二次函数的图象经过和两点，则m的值为（    ） A．1 B． C． D． 4．已知二次函数的图象过和两点，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．若抛物线经过，两点，则抛物线的对称轴经过的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 6．已知抛物线经过，两点，则该抛物线的解析式为(    ) A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，（点A在点B的左侧），且，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知是抛物线上的点，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若点和点在二次函数的图象上，则 ．（填“”，“”，“”） 10．关于的一元二次方程的两根是，则抛物线的对称轴是 ． 11．已知点、、为抛物线上的点，则 ． 12．已知二次函数，当自变量和时，函数值，则该抛物线的对称轴为 ． 13．二次函数的图象上有两点，，则此抛物线的对称轴是直线 ． 14．在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴有交点，则的取值范围 ，当时，抛物线在轴上方；当时，抛物线在轴下方，则 ． 15．已知抛物线的图象如图，若，则的取值范围是 ． 16．已知抛物线过以下三个点：，，和，当抛物线上另有点的横坐标为时，它的纵坐标为 ． 三、解答题 17．已知抛物线经过点，． (1)求该抛物线的对称轴． (2)自变量在什么范围内时，随的增大而减小？ 18．已知二次函数在和时的函数值相等． (1)求二次函数图像的对称轴； (2)过作x轴的平行线与二次函数的图像交于不同的两点M、N．当时，求b的值． 19．在平面直角坐标系中，点，为抛物线上任意两点，其中．    (1)若抛物线的对称轴为，当为何值时，； (2)设抛物线的对称轴为，若对于，都有，求t的取值范围． 20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与x轴交于，B两点，与y轴交于点C．    (1)求抛物线的表达式； (2)D是抛物线上一动点（点D不与点C重合），设点D的横坐标为m，连接，，当的面积等于的面积时，求m的值； (3)当时，二次函数的最小值为，求t的值． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．D 5．D 6．B 7．D 8．C 9． 10． 11．3 12． 13． 14． 12 15． 16． 17．(1)直线 (2)时，随的增大而减小 18．(1) (2) 19．(1)， (2) 20．(1) (2)的值为或或3 (3)的值为或 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$