2024年九年级中考数学专题复习：二次函数与一元二次方程综合训练

2024年九年级中考数学专题复习：二次函数与一元二次方程综合训练 一、单选题 1．已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．若函数的图象与直线有交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 3．将二次函数的图象先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，则下列关于平移后所得抛物线的说法中，正确的是（    ） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．经过点 D．与轴只有一个交点 4．二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于点，其部分图象如图所示，下列结论中不成立的是（    ）    A． B． C．关于x的方程有两个不等的实数根 D．当时， 5．在平面直角坐标系中，若抛物线与y轴的交点为A，则的长为（    ） A．6 B．5 C．3 D． 6．二次函数的图像如图所示，对称轴是直线，其中结论正确的为（   ） A． B． C． D． 7．已知抛物线与轴的两个交点在两旁，则关于的方程的根的情况是（    ） A．有两个正数根 B．有两个负数根 C．有一个正根和一个负根 D．无实数根 8．如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，对称轴为直线.若点的坐标为，有下列结论：①；②③；④点，在抛物线上，当时，．其中，正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．抛物线与直线的交点坐标是 ． 10．若抛物线与轴有两个不同的交点，则的取值范围是 ． 11．二次函数与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的解为 ． 12．若函数与一次函数恰有一个交点，则的值为 ． 13．已知抛物线，，若这两条抛物线与轴共有3个交点，则的值为 ． 14．抛物线与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 和 ． 15．抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点为，对称轴为直线，则当时，x的取值范围是 ． 16．如图，函数经过点，对称轴为直线；①；②；③；④若点、在抛物线上，则；⑤（m为任意实数），其中结论正确的有 ．    三、解答题 17．已知抛物线的对称轴为直线． (1)求的值； (2)求抛物线与轴的交点坐标． 18．抛物线与x轴的一个交点为． (1)求k的值； (2)求该抛物线与x轴的另一个交点坐标． 19．已知二次函数的图象与x轴两交点为、． (1)填空：________； (2)求代数式的值． 20．已知二次函数，自变量x与函数y的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … 5 0 0 m … (1)求该二次函数的关系式； (2)当时，函数y的取值范围是 ； (3)关于x的一元二次方程的解是 ． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B 9．， 10． 11．， 12．0或 13．0或6或 14． 15．或 16．①⑤/⑤① 17．(1)； (2)，． 18．(1) (2) 19．(1) (2) 20．(1) (2) (3)或 学科网（北京）股份有限公司 $$