20.1.2 中位数和众数 第3课时 课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

第二十章 数据的分析 20.1.2 中位数和众数 第3课时 1 一、学习目标 1.认识平均数、众数、中位数都是数据的代表； 2.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异； 3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题.(重点) 二、新课导入 八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论， 他们的五次数学成绩分别是： 小华：62,94,95,98,98 小丽：62,62,98,99,100； 小明：40,62,85,99,99. 他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你们怎么看呢？ 二、新课导入 平均数 中位数 众数 小华 89.4 95 98 小明 84.2 98 62 小丽 77 85 99 小华： 高 小明： 高 小丽： 高 说一说：你认为哪一个同学的成绩最好呢？说明理由. 平均分 中位数 众数 三、典型例题 平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的 特点，能够从不同的角度提供信息.在实际应用中，需要分析具体问题的情 况，选择适当的量反映数据的集中趋势. 例1.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标 完成情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的月销售目标，商场 服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元） ，数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 三、典型例题 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 (1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的销售额是多少？平均的月销售额 是多少？ (2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？ 说明理由. (3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少 合适？说明理由. 三、典型例题 分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过 分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题. 解：整理上面的数据可得到下列统计表和统计图. 销售额 (万元) 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 三、典型例题 人数 销售额/万元 用图表整理和描述样本数据， 有助于我们分析数据解决问题. 系列 1 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 三、典型例题 (1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的销售额是多少？平均的月销售额 是多少？ 销售额 (万元) 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 (1)由图或表可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18， 计算得平均数约是20. 可以推测，月销售额在15万元的人数最多；中间的销售额是18万元； 平均的月销售额大约是20万元. 三、典型例题 (2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？ 说明理由. 销售额 (万元) 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 (2)如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为20万元（平均数）， 因为从平均数、中位数、众数中，平均数最大．可以估计月销售额定为 每月20万元是一个较高的目标，大约会有 的营业员获得奖励. 三、典型例题 (3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少 合适？说明理由. 销售额 (万元) 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 (3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销售额可以定为18万元 （中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有 15人，占总人数的一半左右，可以估计，每月销售额定为18万元，可以估计 一半左右的营业员获得奖励． 三、典型例题 归纳总结：平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，