广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二下学期数学晚测1

肇庆市第一中学2023-2024学年第二学期高二数学晚测1（文字版|含答案） 一、单选题（每题5分） 1．下列函数在区间上单调递减的是（   ） A． B． C． D． 2．已知函数的单调递增区间是，则实数a的值是（    ） A． B．3 C． D．1 3．已知函数在定义域上是减函数，则的值可以是（   ） A．3 B．2 C．1 D． 4．如果函数在区间上单调递减，那么实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．函数从到的平均变化率为（    ） A． B． C． D． 6．若函数，则函数从到的平均变化率为（    ） A．6 B．3 C．2 D．1 7．质点M按规律s＝2t2＋3t做直线运动（位移单位：m，时间单位：s），则质点M在t＝2 s时的瞬时速度是（    ） A．2 m/s B．6 m/s C．4 m/s D．11 m/s 8．已知，则的值为（    ） A．－2a B．2a C．a D． 二、多选题（每题6分） 9．设函数，当自变量由变化到时，下列说法正确的是（    ） A．可以是正数也可以是负数，但不能为0 B．函数值的改变量为 C．函数在上的平均变化率为 D．函数在上的平均变化率 10．如图显示物体甲、乙在时间到范围内路程的变化情况，下列说法正确的是（    ） A．在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度 B．在到范围内，甲的平均速度等于乙的平均速度 C．在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度 D．在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度 11．已知函数，下列说法正确的是（    ） A．叫做函数值的增量 B．叫做函数在上的平均变化率 C．在处的导数记为 D．在处的导数记为 三、填空题（每题5分） 12．若函数在区间上是增函数，则a的取值范围 . 13．函数的单调递减区间是 ． 14．已知函数，若，则 . 四、解答题 15．自由落体运动中，物体下落的距离d（单位：m）与时间t（单位：s）近似满足函数关系． (1)求物体在时间段内的平均速度； (2)求物体在时的瞬时速度； (3)求物体在时的瞬时速度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案 1．D 【分析】利用函数解析式，逐项判断在上的单调性即可. 【详解】函数，，在上都单调递增，ABC不是； 当时，，因此函数在上单调递减，D是. 故选：D 2．C 【分析】求出二次函数的单调递增区间，利用相等集合列式求解即得. 【详解】函数的单调递增区间是， 因此，即，解得， 所以实数a的值是. 故选：C 3．D 【分析】由题意只需，由此对比选项即可得解. 【详解】由题意当时，单调递减，当时，单调递减， 若函数在定义域上是减函数，只需， 解得，对比选项可知的值可以是. 故选：D. 4．D 【分析】根据给定条件，利用二次函数的单调性列式计算即得. 【详解】函数的单调递减区间是，依题意，，则，解得， 所以实数k的取值范围是. 故选：D 5．B 【分析】根据平均变化率的求法求得正确答案. 【详解】当时，；当时，. 所以平均变化率为. 故选：B 6．B 【分析】根据条件，直接求出，，再利用平均变化率的定义即可求出结果. 【详解】因为，所以，， 故函数从到的平均变化率为， 故选：B. 7．D 【分析】本题首先分析题意，运用物理知识，进行数学结合. 【详解】质点M在t＝2 s时位移的平均变化率为＝＝11＋2Δt， 当Δt无限趋近于0时，无限趋近于11 m/s. 故选：D. 8．B 【分析】由导数的定义变形即可求解. 【详解】. 故选：B． 9．ABD 【分析】利用平均变化率的概念一一判定即可. 【详解】由平均变化率的定义可知自变量的改变量不能为零，可以为正数或负数， 函数值的改变量为，平均变化率为函数值的改变量比自变量的改变量，即A、B、D正确； 故选：ABD 10．BC 【分析】根据平均速度的公式结合条件即可判断. 【详解】在0到范围内，甲、乙的平均速度都为，故A错误,B正确； 在到范围内，甲的平均速度为，乙的平均速度为， 因为，，所以，故C正确，D错误． 故选：BC． 11．ABD 【分析】由函数值的增量的意义判断A；由平均变化率和瞬时变化率的意义判断BCD. 【详解】A中，叫作函数值的改变量，即函数值的增量，A正确； B中，称为函数在到之间的平均变化率，B正确； 由导数的定义知函数在处的导数记为，故C错误，D正确. 故选：ABD 12． 【分析】利用二次函数单调性列出不等式，求解不等式即得. 【详解】函数图象开口向上，对称轴为， 由函数在区间上单调递增，得，解得， 所以a的取值范围是 故答案为： 13． 【分析】根据题意，由条件可得在单调递减，在单调递增，再由复合函数的单调