5.1.2 垂线 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

2024春人教版数学七年级下册《5.1.2 垂线》同步练习 一、选择题（本大题共12道小题） 1. 如图，直线、相交于点，于，且，则等于 A. B. C. D. 2. 下列说法中不正确的是 A. 两点之间的所有连线中，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 小于平角的角可分为锐角和钝角两类 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3. 如图，直线与直线相交于点，是内一点，已知，，则的度数是 A. B. C. D. 4. 如图，，于，则下面的结论中，正确的是  ①与互相垂直  ②和互相垂直  ③点到的垂线段是线段  ④与相等，与相等  ⑤线段的长度是点到的距离  ⑥若，则线段：：：： A. ①③⑤ B. ①②⑥ C. ①③④⑤ D. ①④⑤⑥ 5. 若为直线外一定点，为直线上一点，且，为点到直线的距离，则的取值范围为 A. B. C. D. 6. 如图，直线，相交于点，，垂足为点，，则    A. B. C. D. 7. 下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是 A. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B. 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 8. 如图，、相交于点，，则与的关系是     A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 对顶角 9. 如图，要把小河里的水引到田地处，则作，垂足为点，沿挖水沟，水沟最短，理由是 A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 过一点可以作无数条直线 10. 如图，直线、相交于点，过作，若，则的度数是 A. B. C. D. 11. 如图，直线，相交于点，于点，于点，且，则 A. B. C. D. 12. 下列说法中，正确的有 两条直线相交，如果所成的四个角中有一个角是，那么这两条直线互相垂直； 两条直线的交点叫垂足； 直线，也可以说成是直线； 两条直线不是互相平行就是互相垂直． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5道小题） 13. 如图，要在渠岸上找一点，在点处开沟，把水渠中的水引到点，要使沟最短，线段与渠岸的位置关系应是 ______ ，理由是 ______ ． 14. 如图，直线，交于点，，平分，则____度．    15. 如图，已知，，，，则点到直线的距离等于____；点到直线的垂线段是线段____． 16. 如图，把水渠中的水引到水池，先过点向渠岸画垂线，垂足为，再沿垂线开沟才能使沟最短，其依据是______． 17. 直线与交于，，，，则的度数______. 三、解答题（本大题共5道小题） 18. 如图，已知，，．  指出图中所有互为补角的角．  求的度数． 19. 如图，是直线上的一点，，垂足为    若，求的度数；  若：：，求的度数． 20. 如图直线、相交于点，平分，若，求的度数． 21. 如图，已知直线与相交于点，是的平分线    的补角有______；  若：：，求的度数；  射线  ①当射线在直线上方时，试探究与之间的数量关系，并说明理由；  ②当射线在直线下方时，与之间的数量关系是______. 22. 根据要求作图．  过点作的垂线，垂足为；  过点作的垂线，垂足为；  连接，过点作出表示点到的距离的线段． 学科网（北京）股份有限公司 $$