山东省威海市环翠区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，共120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后、用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 4．非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带、不按上述要求作答的答案无效． 一、选择题 1. 我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它从正面看是（ ） A. B. C. D. 2. 在不透明袋子里装有12个红球和若干个黑球，这些球除颜色不同外无其他差别，每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到黑球的频率稳定在0.6，则袋中黑球有（ ） A. 12个 B. 16个 C. 18个 D. 20个 3. 如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C都在网格点上，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点在反比例上，若．则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 不确定 5. 等边三角形的边心距和半径之比为（ ） A. B. C. D. 6. 下列五个命题：①长度相等的竹竿影长一定相等；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；⑤圆心角是圆周角的两倍．其中正确的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 7. 如图，一艘船由A港沿北偏东方向航行至C港，然后再沿北偏西方向航行至B港，B港在A港北偏东方向，则A，B两港之间的距离为（ ）． A. B. C. D. 50 8. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 它的图象与轴交于点 B. 关于轴对称的抛物线解析式为 C. 顶点坐标 D. 其图象与轴有两个交点 9. 如图，在中，，，于点，，则半径（ ） A. B. C. D. 10. 如图．已知点A和C是反比例函数图象上的点，点B和D是反比例函数图象上的点，轴，轴，与到x轴的距离和为9，则（ ） A. 9 B. 16 C. 18 D. 20 二、选择题 11. 如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是______（结果保留） 12. 已知是锐角，且，则______． 13. 如图，已知，，是的三条切线，点，，分别为切点，且，，点为上（不与点，重合）的点，则______，的周长为______． 14. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关小灯泡不亮的概率是______． 15. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ①；②，③； ④方程解为； ⑤．其中正确的结论有______（填序号）． 16. 将的劣弧沿弦折叠、刚好落在半径的中点C处，已知，则______． 三、解答题 17 计算： 18. 已知反比例函数与正比例函数相交于A，B两点，A点横坐标为2． （1）______；当，x取值范围是______． （2）若A点坐标为，则B点坐标为______；（用a，b表示） （3）将正比例函数图象向下平移3个单位长度，分别交反比例函数图象于点C，D．交y轴于点E．连接，，求的面积． 19. 如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，故上面是一块平地，，斜坡长，斜坡的坡比为． （1）坡高______； （2）为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡，如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿至少向右移______m时，才能确保山体不滑坡．（参考数据：） （3）本学期初四学生开展数学学科“综合与实践”活动，主题：测量高度A小组选择测量教学楼高度，他们的做法是：在教学楼F处安置测倾器，测得此时B的仰角和A的俯角，然后借助已知中的数据计算得到教学楼的高度，请借助A小组提供的数据计算教学楼的高度．（精确到0.1）（参考数据：，，，，，） 20. 如图，已知在中，，在中截出一个矩形DEFG，设． （1）求出y与x的函数关系式； （2）自变量x的取值范围______． （3）若，则此时y的最大值是______． 21. 山东省高考采用“”模式：“3”是指语文，数学，外语3科为必选科目，“3”是指在物理，历史，化学，生物，思想政治，地理6科中任选