精品解析：吉林省长春市南关区华泽学校2023--2024学年上学期10月期中考试大练习八年级数学

八年级数学学科十月份大练习 时间：90分钟　满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 的立方根是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列命题是真命题是（ ） A. 若，则 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 钝角没有余角 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5. 在中，已知，则是（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 6. 如图，已知，下列添加的条件不能使的是（　　） A B. C. D. 7. 如图，在中，于点，垂直交于点，连接，若，，则（ ） A. 32° B. 18° C. 16°． D. 29° 8. 根据下列条件，能画出唯一的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 计算：等于___________． 10. 计算：20182﹣2019×2017＝_____． 11. 若，则代数式的值为__． 12. 如果小数部分为a，的小数部分为b，则______． 13. 如图，在△中，，是中线，若，则_______． 14. 如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在一个边长为米的正方形铁皮的四角各剪去一个边长为米的正方形， （1）剩余部分的面积为______；（用含a，b的式子表示） （2）利用因式分解计算，当时，剩余部分的面积． 19. 如图，AC是∠BAE平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：△BAC≌△DAE． 20. 如图，点、、、在一条直线上，，，，求证：． 21. 完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值； 解：因为，， 所以，， 所以， 所以． 根据上面的解题思路与方法，解答下列问题： （1）若，，求的值； （2）若，则________； （3）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 22. 如图①，在中，，，点D、E分别在边、上（点D不与点A、B重合），且．连结． 问题原型：将图①中绕点A顺时针旋转，如图②． 求证：． 初步探究：在问题原型的条件下，延长交直线于点G，交直线于点F， 请利用图③探究与的关系，并说明理由． 简单应用：如图③，把图①中的绕点A顺时针旋转，连结和，延长交于点F．若，则______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学学科十月份大练习 时间：90分钟　满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】∵±3的平方是9， ∴9的平方根是±3， 故选：C． 2. 的立方根是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据立方根的定义即可求解 【详解】解：∵， ∴的立方根是． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了求一个数的立方根，解题的关键是掌握如果，则a是x的立方根． 3. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方法则、同底数幂的乘方法则依次判断即可 【详解】A．和不是同类项，不能合并，此选项错误； B．和不是同类项，不能合并，此选项错误； C．，此选项错误； D．，此选项正确， 故选：D． 【点睛】本题考查同类项合并、同底数幂的乘法、幂的乘方，根据法则计算是解答的关键． 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 钝角没有余角 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是命题的真假判断，平行线的判定、余角的概念、平行公理、实数的乘方，熟练掌握相关性质定理是解题关键． 【详解】解：A、当，时，，，故本选项是假命题，不符合题意； B、同旁内角互补，两直线平行，故本选项命题是假命题，不符合题意； C、钝角没有余角，是真命题，符合题意； D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本选项命题是假命题，不符合题意． 故选：C． 5. 在中，已知，则是（　　） A. 等腰三