24.1圆的有关性质 同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.已知是半径为3的圆的一条弦,则的长不可能是( ) A.3 B.5 C.6 D.7 2.一个圆的面积为,则它的半径为( ) A. B. C.0 D.1 3.如图,的半径为5,弦的长为6,延长至点,使得点为的中点,在上任取一点,连接、,则的最大值为( ) A.290 B.272 C.252 D.244 4.如图,在中,,,,平面上有一点P,,连接,,取的中点G.连接,在绕点A的旋转过程中,则的最大值是( ) A.3 B.4 C. D.5 5.如图,线段是的直径,于点,若,,则的长是( ) A.8 B.7 C.6 D.5 6.⊙O的半径是13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则AB与CD的距离是( ) A.7 B.17 C.7或17 D.34 7.如图,将放在每个小正方形的边长为2的网格中,点A、B、C均落在格点上,用一个圆面去覆盖,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是( ) A.2 B. C.3 D. 8.如图,在中,的边经过点,,则的最大值是( ) A. B. C. D. 9.下列说法中正确的是( ) A.直径是弦,半圆不是弧 B.相等的圆心角所对的弧也相等 C.周长相等的两个圆是等圆 D.圆是轴对称图形,每一条直径都是它的对称轴 10.下列命题:①同圆中等弧对等弦;②垂直于弦的直径平分这条弦;③平分弦的直径垂直于这条弦;④相等的圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是( ) A.①② B.①②③ C.①③④ D.②③④ 二、填空题 11.如图,在中,点A、O、D和点B、O、C分别在一条直线上,图中共有 条弦,它们分别是 . 12.一个点到圆上的点的最小距离为,最大距离为,则圆的半径为 cm. 13.如图,四边形是的内接四边形,若,则的度数是 . 14.用等分圆的方法,在半径为OA的圆中,画出了如图所示的四叶幸运草,若,则四叶幸运草的周长是 (结果保留 ). 三、解答题 15.点A、B、C、D在⊙O上,AB∥CD,AB=24,CD=10,⊙O的半径为13,求梯形ABCD的面积. 16.如图,AB是⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,CD⊥AB,垂足为E,已知CD=6,AE=1,求⊙O的半径. 17.是的弦,半径、分别交于点E、F,且,连接、. (1)求证:; (2)求证:. 18.如图,已知等边 ABC 的边长为8,点 P 是 AB 边上的一个动点(与点 A、B 不重合).直线 l 是经过点 P 的一条直线,把 ABC 沿直线 l 折叠,点 B 的对应点是点B'.当 PB=6 时,在直线 l 变化过程中,求 ACB'面积的最大值. 2 1 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.D 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.A 9.C 10.A 11.三/3 ,, 12.8或2/2或8 13.140 14. 15.289或119 16. 17.(1)证明:过O作于M, (2)证明:, , , 18. 2 1 学科网(北京)股份有限公司 $$