11.2 反比例函数的图像与性质2同步练习2023-2024学年江苏省常州市清潭中学苏科版八年级数学 下册

§11.2反比例函数的图像与性质（2） 一、自主研读初步学 （一）阅读书本129-130页，完成自学指导67-68页，补充完成下列表格. 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 直线 双曲线 K>0 位置 一三象限 一三象限 增减性 y随x的增大而增大 在每个象限内，y随x的增大而减小 K<0 位置 增减性 (二)自学检测 1. 对于反比例函数,下列说法正确的是 （ ） A. 图像经过点（1，-3） B.图像在第二、四象限 C.当x>0,y随x的增大而增大 D.当x<0,y随x的增大而减小 2. 反比例函数①、②、③、④的图像中： ⑴在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 ； ⑵在其所在各个象限内，y随x的增大而增大的是 . 3. 已知反比例函数y＝，当m 时，其图像的两个分支在第二、四象限内； 当m 时，其图像在每个象限内y随x的增大而减小． 4. 在反比例函数的图像的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 . 5.若反比例函数y＝图像位于一、三象限，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是 ． 6.反比例函数的图像过点（-3，2）. ⑴求函数y与自变量x之间的关系式，并在右图中画出该函数图像; ⑵它的图像在 象限内，在每一个象限内，y随x的增大而 . ⑶请判断点（－2，4），（3，-2）（1.5，-4）是否在该函数图像上． 二、合作探究深化学 （一）检查建构 1.交流自主学习中的收获与问题. (二)深度探究 问题1.（1）若反比例函数的图像上有两点和，比较与大小. （2）若反比例函数的图像上有两点和，比较与大小. （3）若反比例函数的图像上有两点和，若,比较与大小. （4）若点A、B 都在反比例函数的图像上，且，比较与大小. （5）在反比例函数图像上有两点和，若,<,则m的取值范围是 ； 三、检测总结巩固学 A1.反比例函数①、②、③、④的图像中：⑴在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 ；⑵在其所在各个象限内，y随x的增大而增大的是 . A2.已知反比例函数，当k 时，其图像的两个分支在第一、三象限内；当k 时，其图像在每个象限内y随x的增大而增大． A3.函数(k为常数)的图像在 象限，其图像在每个象限内y随x的增大而 . A4.若函数经过点，则k= ,经过点（2， ），其图像在每一象限内，y随着x的增大而 ．　 A5.若点，均在函数图象上，且，则 （填“”“”或“”）．　 A6.设点、在双曲线上，比较x1，x2，x3的大小关系得 .（用“<”链接） B7.函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ） ( x y O A． x y O B． x y O C． x y O D． ) B8．如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是　 　． C9．（1）在下列表格中填上相应的值 x … ﹣6 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 4 6 … … ﹣1 ﹣2 3 1 … 平滑曲线举例 （2）若将上表中的变量用y来代替（即有y＝），请以表中的x，y的值为点的坐标，在下方的平面直角坐标系描出相应的点，并用平滑曲线顺次连接各点； （3）在（2）的条件下，可将y看作是x的函数，请你结合你所画的图象，写出该函数图象的两个性质：　 　 . （4）结合图象，借助之前所学的函数知识，直接写出不等式的解集：　 　 . ( 第 5 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$