11.1 反比例函数 同步练习 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

11.1 反比例函数 一、自主研读初步学 （一）方法指导 反比例函数概念： ①注意反比例函数关系式中，比例系数k为常数且. ②在中，自变量是分式的分母，当时，分式无意义，所以自变量的取值范围是不等于0的实数，相应函数值的取值范围也是不等于0的实数. ③反比例函数的关系式还有另两个变式：为常数，）和为常数，）. （二）自主检测 1.写出下列函数关系式，并判断是否为反比例函数，如果是，写出比例系数k. (1)某长方体的体积为10，长方体的高h随底面积S的变化而变化； , (2)在等腰三角形中，顶角y（度）随底角x（度）的变化而变化； , (3)计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y随每天的完成量x(km)的变化而变化； , (4)一边长为5cm的三角形，面积y（cm2）随这边上的高x（cm）的变化而变化； , (5)圆的面积S随直径d的变化而变化; , (6)面积为20的菱形，其中一条对角线长y随另一条对角线x的变化而变化； , (7)汽车行驶1000m，车轮旋转的周数n随车轮直径(m)的变化而变化； , (8)在斜边长为5的直角三角形中，一条直角边y随另一条直角边x的变化而变化. , 2.下列函数表达式中的是的反比例函数吗？如果是，把它写成的形式，并指出的值. (1) (2) (3) (4) 3. 对于函数，当 时，是的反比例函数，比例系数是 . 4. 若函数 是反比例函数,求出的值. 2、 合作探究深化学 （一）检查建构 1.下列函数表达式中的是的反比例函数吗？如果是，把它写成的形式，并指出的值. (1) (2) (3) (4) （5） （6） （7） （8） (二)深度探究 问题1.若与成反比例，且时，， ①求与的函数关系式； ②当时，求的值. 变式1.已知与成反比例，且当时，，求当时，的值. 变式2.已知与成反比例, 且当时，，求关于的函数表达式. 变式3.已知，与成正比例， 与成反比例，且当时，当时，求与的函数关系式. 三、检测总结巩固学 1.若为反比例函数，则＝ . 2.已知一个长方体的体积是100，它的长为cm，宽是5cm，高是cm （1） 写出与之间的函数关系式 ； （2） 写出自变量的取值范围 ； （3） 求当时，的值. 3.下列函数表达式中的是的反比例函数吗？如果是，把它写成的形式，并指出的值. (1) (2) (3) (4) （6） （6） （7） （8） 4.若函数 是反比例函数,求出的值并写出函数关系式. 5.已知与成反比例，且时，, 求：（1）与的函数关系式. （2）求当时，的值. 6.已知，与成正比例，与成反比例.当时，；当时，.求与之间的函数关系式. ( - 1 - ) 学科网（北京）股份有限公司 $$