1.5三角函数的应用同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学 下册

北师大版九年级下册数学三角函数的应用同步练习 一、单选题 1．在中，的对边分别为，下列结论中，能成立的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，河岸、互相平行，桥垂直于两岸，桥长，在C处看桥两端A、B，夹角（，，），则B、C间的距离为（      ）m A． B． C． D． 3．如图，市政府准备修建一座高米的过街天桥，已知天桥的坡面与地面的夹角的余弦值为，则坡面的长度为（    ） A． B． C． D． 4．如图，某滑雪场有一坡角为α的滑雪道，滑雪道的长为300m，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（　　）    A．300cosαm B．300sinαm C． D． 5．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”.某数学兴趣小组用无人机测量超然楼的高度，测量方案如图2：先将无人机垂直上升至距水平地面的P点，测得超然楼顶端A的俯角为37°，再将无人机面向超然楼沿水平方向飞行到达Q点，测得超然楼顶端A的俯角为45°，则超然楼的高度约为（    ） （参考数据：，，） A． B． C． D． 6．在山坡上植树，要求两棵树间的坡面距离是3，测得斜坡的倾斜角为，则斜坡上相邻两棵树的水平距离是（　　） A． B． C． D． 7．如图，某幢建筑物的高为米，一架航拍无人机从处测得该建筑物顶部的仰角为，测得底部的俯角为，则此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为（    ）（结果精确到米，参考数据：，） A．米 B．米 C．米 D．米 8．国庆期间，小明陪妈妈去爬山，两人走到山脚下A处时，看见A处一标语牌上写着“温馨提示：此山坡的坡度”，两人沿坡前行，到达C处时，又发现C处标语牌上写着“恭喜你已上升50米”，爱思考的小明很快告诉妈妈：“我们至少走坡路（    ）米了”． A．50 B．120 C．130 D．170 9．如图，C点在D点的正下方，从C点测得A点的仰角为，，则从D点测得A点的俯角的正切值是（　　） A． B． C．1 D． 10．河堤的横断面如图所示，堤高是5米，迎水斜坡的坡度，那么斜坡的长是（   ） A．12 B．13 C．14 D．15 二、填空题 11．如图，一个斜坡长，其坡度为，则坡顶到水平地面的距离为 ． 12．如按是公园里一处小土坡，这个土坡的坡比，经测得坡顶A与坡脚C的水平距离为，则小土坡铅直距离为 m． 13．今年冬天哈尔滨的冰雪旅游是继夏天的淄博烧烤之后的新旅游热点，南方游客纷纷打卡哈尔滨冰雪大世界．一位游客乘滑雪板沿坡度为的斜坡滑行30米，则他下降的高度为 米． 14．如图，河坝横断面迎水坡的坡度，坝高，则坡面的长度为 ． 15．泰安某公园内有一塔亭，某课外实践小组为测量该塔亭的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，．已知测角仪的高度为，则该塔亭的高度为 ．（保留根号） 三、解答题 16．某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门的顶部A处距地面高为，为了解自己的有效测温区间．身高的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为．求小聪在地面的有效测温区间MN的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到，） 17．人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品，经测量，A在灯塔C的南偏西方向，B在灯塔C的南偏东方向，且在A的正东方向，米． (1)求B养殖场与灯塔C的距离（结果保留根号）； (2)甲组完成捕捞后，乙组还未完成捕捞，甲组决定前往B处协助捕捞，若甲组航行的平均速度为600米/每分钟，请计算说明甲组能否在9分钟内到达B处？（参考数据：，） 18．古塔，是中国千年文明史的载体之一，为城市山林增光添彩．如图，为测量一座古塔的高度，一架遥控无人机飞到点处测得到古塔顶部的仰角为，到其底部处的俯角为，到处的距离为．试求出该古塔的高度．（结果可保留根式） 19．如图，塔前有一座高为的观景台，已知，，点，，在同一条水平直线上．某学习小组在观景台处测得塔顶部的仰角为，在观景台处测得塔顶部的仰角为．求塔的高度（，，结果取整数）． 20．为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为，遮阳篷长为5米，与水平面的夹角为16°． (1)求点A到墙面的距离； (2)当太阳光线与地面的夹角为时，量得影长为1.8米，求遮阳篷靠墙端离地高的长．（结果精确到0.1米；参考数据：，，） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$